十年高考真题数列部分.doc

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1、2010--2018高考题数列部分一、选择题1．（2015新课标2）设是数列的前项和，若，则A．5B．7C．9D．12．（2015新课标1）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则A．B．C．D．3．（2013新课标1）设等差数列的前n项和为，＝－2，＝0，＝3，则＝A．3B．4C．5D．64．（2015新课标2）已知等比数列满足，，则A．2B．1C．D．5．（2013新课标2）等比数列的前项和为，已知，，则=A．B．C．D．6．（2012新课标）数列满足，则的前60项和为A．3690B．3660C．1845D．1830

2、7．（2014新课标2）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前项和=A．B．C．D．二、填空题8．（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____．9．（2015新课标1）数列中为的前n项和，若，则．10．（2014新课标2）数列满足，=2，则=_________．11．（2013新课标1）若数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式是=______．12．（2012新课标）数列满足，则的前60项和为．三、解答题13．（2018全国卷Ⅱ）记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，

3、并求的最小值．14．（2014新课标1）已知是递增的等差数列，，是方程的根．(Ⅰ)求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．15．(2014新课标1)已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数．(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由．16．（2013新课标1）已知等差数列的前项和满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．17．（2013新课标2）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求．18．（2018全国卷Ⅰ）已知数列满足，，设．(1)求，，；(2)判断数列是否为等比

4、数列，并说明理由；(3)求的通项公式．19．（2018全国卷Ⅲ）等比数列中，，．(1)求的通项公式；(2)记为的前项和．若，求．20．（2017新课标Ⅰ）记为等比数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并判断，，是否成等差数列。21．（2016年全国III卷）已知各项都为正数的数列满足，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项公式．22．（2014新课标）已知数列满足=1，．（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：．23．（2011新课标）已知等比数列的各项均为正数，且．（Ⅰ）求数列的通项公式．（Ⅱ ）设，求数列的前

5、项和．24．设（2017新课标Ⅲ）数列满足．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．25．（2016全国I卷）已知是公差为3的等差数列，数列满足，，．（I）求的通项公式；（II）求的前n项和．26．（2016年全国II卷）等差数列{}中，．(Ⅰ)求{}的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2．27．（2010新课标）设数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．