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1、导数部分2014年高考真题1.【2014高考安徽卷文第15题】若直线l与曲线C满足下列两个条件：(i)直线l在点Px0,y0处与曲线C相切；(ii)曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线l:y0在点P0,0处“切过”曲线C：yx3②直线l:x1在点P1,0处“切过”曲线C：y(x1)2③直线l:yx在点P0,0处“切过”曲线C：ysinx④直线l:yx在点P0,0处“切过”曲线C：ytanx⑤直线l:yx1在点P1,0处“切过”曲
2、线C：ylnx2.【2014高考广东卷文第11题】曲线y5ex3在点0,2处的切线方程为________.3.【2014高考湖南卷文第9题】若0x1x21，则（）A.ex2ex1lnx2lnx1B.ex2ex1lnx2lnx1C.x2ex1x1ex2D.x2ex1x1ex24【.2014高考江苏卷第11题】在平面直角坐标系xoy中，若曲线yax2b（a,b为常数）过点P(2,5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30x平行，则ab.5.【2014高考江西卷文第10题】在同意直角坐标系中，函数yax2xa与ya2x32a
3、x2xa(aR)的图像不可能的是（）26.【2014高考江西卷文第11题】若曲线yxlnx上点P处的切线平行于直线2xy10,则点P的坐标是_______.7.【2014高考辽宁卷文第12题】当x[2,1]时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[5,3]B．[6,9]C．[6,2]D．[4,3]8ax33x28.【2014高考全国1卷文第12题】已知函数f(x)1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（）2,（B）1,（C）,2（D）,19.【2014高考全国2卷文第11题】若
4、函数fxkxInx在区间1,单调递增，则k的取值范围是（）（A）,2（B）,1（C）2,（D）1,xa,x0,10.【2014高考上海卷文第9题】设f(x)x1,x若f(0)是f(x)的最小0,值，则a的取值范围是.x11.【2014高考安徽卷文第20题】设函数f(x)1(1a)xx2x3，其中a0（1）讨论f(x)在其定义域上的单调性；（2）当x[0,1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值.12.【2014高考北京卷文第20题】已知函数f(x)2x33x.（1）求f(x)在区间[2,1]上的最大值；（2）若过点P
5、(1,t)存在3条直线与曲线yf(x)相切，求t的取值范围；（3）问过点A(1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线yf(x)相切？（只需写出结论）13.【2014高考大纲卷文第21题】函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.14.【2014高考福建卷文第22题】已知函数f(x)exax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1.（1）求a的值及函数f(x)的极值；20时，xe
6、（）证明：当x2x（3）证明：对任意给定的正数e，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xcex15.【2014高考广东卷文第21题】已知函数fx1x3x2ax1aR.3（1）求函数fx的单调区间；（2）当a0时，试讨论是否存在x00,1U1,1，使得fx0f1.22216.【2014高考湖北卷文第21题】为圆周率，e2.71828为自然对数的底数.（1）求函数f(x)lnx的单调区间；x（2）求e3，3e，e，e，3，3这6个数中的最大数与最小数；（3）将e3，3e，e，e，3，3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明
7、你的结论.17.【2014高考湖南卷文第21题】已知函数f(x)xcosxsinx1(x0).（1）求f(x)的单调区间；（2）记xi为f(x)的从小到大的第i(iN*)个零点，证明：对一切nN*，有11L12.x12x22xn2318.【2014高考江苏第19题】已知函数f(x)exex，其中e是自然对数的底数.（1）证明：f(x)是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf(x)exm1在(0,)上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0(1,)，使得f(x0)a(x033x0)成立，试比较ea1与ae
8、1的大小，并证明你的结论.19.【2014高考江西文第18题】已知函数f(x)(4x24axa2)x，其中a0.（1）当a4时，求f(x)的单调递增区间;（2）若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值.20.【2014高考辽宁文第21题】已知函数f(x)(xcosx)2sinx2，g(x)(x
