导数高考真题2与答案

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2018年09月03日一中的高中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上　第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说

2、明评卷人得分一．选择题（共5小题）1．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）2．设f（x）=x﹣sinx，则f（x）（　　）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数3．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结

3、论中一定错误的是（　　）A．B．C．D．4．设函数f（x）=ln（1+

4、x

5、）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（，1）试卷第9页，总9页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．（）D．（﹣∞，﹣，）5．设函数f（x）=ex（2x﹣1）

6、﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　）A．[）B．[）C．[）D．[）　试卷第9页，总9页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题）6．函数y=xex在其极值点处的切线方程为　

7、　．7．设曲线y=ex在点（0，1）处的切线与曲线y=（x＞0）上点P的切线垂直，则P的坐标为　　．8．曲线y=xex在点（0，0）处的切线方程为　　．9．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=　　．10．曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为　　．11．已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为　　．12．如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD内随机取一点，

8、则此点取自阴影部分的概率等于　　．13．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=　　．　评卷人得分三．解答题（共37小题）14．设f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；（2）已知f（x）在x=1处取得极大值，求正实数a的取值范围．试卷第9页，总9页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：______

9、__…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；（3）求证：a2﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．16．已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．17．设函数f（x）=

10、ax2﹣a﹣lnx，其中a∈R．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞﹣e1﹣x在区间（1，+∞）内恒成立（e=2.7