梯形的辅助线ppt.ppt

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1、梯形的辅助线临澧县新安镇中学：蔡德军加强相互交流，促进共同提高！加强相互交流，促进共同提高！梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形的两腰相等，同一底上两个底角相等，两条对角线相等。【规律总结】梯形的辅助线加强校际交流，促进共同提高！【经典问题】【问题】已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在DC上，且AD＝a，BC＝b。（1）如果点E、F分别为AB、DC的中点，求证：EF∥BC且EF＝；（2）如图2，如果,判断EF和BC是否平行？请证明，并用含a、b、m、n的代数式表示EF。【探索

2、创新】【例1】如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF＝7，对角线AC⊥BD，∠BDC＝30°，求梯形的高AH。【精典例题】【例2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠B＋∠C＝90°，AD＝7，BC＝15，求EF的长。【跟踪训练】一、填空题：1、梯形的上底长为3，下底长为7，梯形的中位线所分成的上下两部分的面积之比为。2、等腰梯形中，上底∶腰∶下底＝1∶2∶3，则下底角的度数是。3、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD＝10，∠C＝60°，则AB的长为。4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝2∠B，AD＝a，CD＝b，

3、那么AB的长是。5、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝3，BD＝4，AC＝3，则梯形ABCD的面积是。6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，CD＝BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E＝40°，则∠ACD＝。【跟踪训练】二、选择题：7、在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需（）A、30cmB、30cmC、60cmD、60cm8、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝1，BC＝3，CD＝4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，下列结论：①∠BCD＝60°；②四

4、边形EHCF是菱形；③④以AB为直径的圆与CD相切于点F。其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【跟踪训练】9、已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°AB＝8，则CD的长为（）A、B、C、D、10、如图，在直角梯形ABCD中，底AB＝13，CD＝8，AD⊥AB，并且AD＝12，则A到BC的距离为（）A、12B、13C、10D、12×21＋1311、如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC＝BC＋AD,则∠DBC的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、90°【跟踪训练】三、解答题：12、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝D

5、C，在AB、DC上各取一点F、G，使BF＝CG，E是AD的中点。求证:∠EFG＝∠EGF。13、已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC于H，D是底边上任意一点，过D作BC的垂线交AC于M，交BA的延长线于N。求证：DM＋DN＝2AH。【跟踪训练】三、解答题：14、如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝6,CD＝2，延长BD到E，使DE＝DB，作EF⊥BA的延长线于点F，求AF的长.15、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，∠ACD＝60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点.（1）求证：△PQS是等边三角形；（2）若AB＝

6、8，CD＝6，求的值。（3）若∶＝4∶5，求CD∶AB的值。【跟踪训练】三、解答题：16、如图，直角坐标系内的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的长分别是关于的方程的两根，并且∶＝1∶5。（1）求AC、OB的长；（2）当BC⊥OC时，求OC的长及OC所在直线解析式；（3）在第（2）问的条件下，线段OC上是否存在一点M过M点作轴的平行线，交轴于F，交BC于D，过D点作轴的平行线交轴于E，使若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。谢谢！再见！