2013-2014学年度高一年级下学期期中考试理科数学试题及参考答案.doc

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1、2013-2014学年度下学期高一年级期中考试理科数学试题命题人：李新宝审题人：吴洪涛注意事项：1、答题前在答题纸、卡上填写好自己的姓名、班级、考号、座位号等信息。2、请将答案正确填写在答题卡、答题纸上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若角的终边上有一点，则的值是（）ABCD2、函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．　　B．C．D．3．函数的单调递增区间是（）A．B.C．D.4、曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）ABCD5、已知点P

2、落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)A.B.C.D.6．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（）A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x7．函数y＝cosx·tanx的值域是(　　)．A．(－1,0)∪(0,1)B．[－1,1]C．(－1,1)D．[－1,0]∪(0,1)8、设ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　　)A.B.C.D．39．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是(　)A．－1B.C.D．410．同时转动如图所示的两个转盘，记转

3、盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（）A.B.C.D.甲乙1234123411．定义在R上的偶函数对任意x满足，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.12．已知函数的图象的一个对称中心为，若，则的解析式为（）A．B．C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若集合，，则=_______________________________________14.已知则.15．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图像的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是_____

4、___．16．关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为。三、解答题（本大题共6小题，17题10分18-22每题12分，共70分）17．已知，是第三象限角，求的值．18、已知，（1）求的值（2）求的值19．已知曲线f(x)＝Asin(ωx＋φ)的最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单

5、调区间20．已知f(x)＝sin(2x＋)＋，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？21.假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S。她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用。如果5人被录用的机会均等，分别计算下列事情的概率有多大？（1）女孩K得到一个职位（2）女孩K和S各得到一个职位（3）女孩K或S得到一个职位22、如图所示，是某简谐运动的一段图像，它的函数模型是f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x≥0)，其中A>0，ω>

6、0，－<φ<.(1)根据图像求函数y＝f(x)的解析式；(2)将函数y＝f(x)图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求函数y＝g(x)在上的最大值和最小值．2013-2014学年度下学期高一年级期中考试理科数学参考答案1-5BDDAD6-10CCCDC11-12DD13、14.15.　[解析]由题意知，ω＝2，因为x∈，所以2x－∈，由三角函数图像知：f(x)的最小值为3sin＝－，最大值为3sin＝3，所以f(x)的取值范围是.16、②③17．解：∵是第三象限角，∴（），∵，∴是第四象限角，∴，∴原式18、解：（1）（2）

7、19、解：T=2×8=16=,=,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin()当=2kл+,即x=16k+2时，y最大=当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)20．解：解：(1)函数f(x)的最小正周期为T＝＝π.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)得到kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，所求单调增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．(2)变换如下：y＝sin2x→y＝sin[2(x＋π/12)]→y＝sin(2

8、x＋)＋21、解：（1）P=.4分（2