2013—2014学年度下学期期中考试高一数学试题及答案.doc

《2013—2014学年度下学期期中考试高一数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、容城中学期中考试数学试题（满分150分）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）1、下列结论正确的是（）A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c

2、∈D，且QDD.P∈D，且Q∈D4.已知非负实数，满足且，则的最大值是（）A．B．C．　D．5．已知等比数列{an}中，有，数列是等差数列，且，则()A．2B．4C．6D．86．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）A．a8B．a9C．a10D．a117.是等比数列的前项和，若，，则等于()A.42B.63C.75D.838.下列函数中，最小值为2的为()A.B.C.D.9．正数a、b的等差中项是，且的最小值是（）A．3B．4

3、C．5D．610．已知0在R上恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知△ABC的面积为，AC=，∠ABC=，则△ABC的周长等于（）A.3+　　B.3　C.2+　　D.12.为等差数列的前项和，，，，以下给出了四个式子：①公差；②；③；④的最小值有两个，其中正确的式子共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题5分，共20分)13.不等式的解集为14.在△ABC中，若A＝60°，a＝，则＝________.15．数列满足，，则=；16.两等差数列和,前项和分别为,且则等于。

4、三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）17.（本小题14分）（1）已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式的解集为（－1，3）时，求实数，。18.（本小题14分）解关于的不等式.19.（本小题14分）在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小。（2）若a=6,b+c=8,求△ABC的面积。20.（本小题14分）.已知等差数列的前n项和为和的等差中项为13．（1）求；（2）令，求数列的前n项和．21．（本小题14分）设数列{

5、an}的前n项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列．………………密………………封………………线………………内………………不………………得………………答………………题………………高一期中考试数学答题纸二、填空题.13._____________.14.____________.15.________________.16.____________.三、解答题。17.18.19.20.21.高一期

6、中考试数学试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1-5DACDD6-10DACCD　11-12AB二、填空题(每小题5分，共20分)13、或14、215、16、三.解答题17．解：(1)A={x

7、x<－2或x>3}，B={x

8、－a0的解为－1

9、21..解：(1)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，∴当n＝1时，a1＝2×1＝2；（2分）当n＝2时，a1＋2a2＝(a1＋a2)＋4，∴a2＝4；（5分）当n＝3时，a1＋2a2＋3a3＝2(a1＋a2＋a3)＋6，∴a3＝8.（8分）(2)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，①∴当n≥2时，a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝(n－2)Sn－1＋2(n－1)．②（9分）①－②得nan＝(n－1)Sn－(n－2)Sn

10、－1＋2nan＝n(Sn－Sn－1)－Sn＋2Sn－1＋2nan＝nan－Sn＋2Sn－1＋2.（11分）∴－Sn＋2Sn－1＋2＝0，即Sn＝2Sn－1＋2，∴Sn＋2＝2(Sn－1＋2)．（13分）∵S1＋2＝4≠0，∴Sn－1＋2≠0，∴＝2，（14分）故{Sn＋2}是以4为首项，2为公比的等比数列．（15分）