2020届高考数学大二轮复习冲刺经典专题基础保分强化训练三文.doc

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1、基础保分强化训练(三)1．已知＝(1＋i)2(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为(　　)A．－－iB．－＋iC.－iD.＋i答案　B解析　∵＝(1＋i)2，∴z＝＝＝＝－－i，∴＝－＋i.故选B.2．设命题p：∀x∈R，x3－x2＋1≤0，则綈p为(　　)A．∃x∈R，x3－x2＋1>0B．∀x∈R，x3－x2＋1>0C．∃x∈R，x3－x2＋1≤0D．∀x∈R，x3－x2＋1≥0答案　A解析　∵命题p：∀x∈R，x3－x2＋1≤0，∴綈p为∃x∈R，x3－x2＋1>0.故选A.3．已知集合A＝{x∈Z

2、x2－4x<0}，B＝{x∈Z

3、0

4、，则A∩B＝(　　)A．{x

5、0

6、1

7、x2－4x<0}，所以A＝{1,2,3}，因为B＝{x∈Z

8、02时，得到函数y＝log2x.因此，若输出的结果为1时，①若x≤2，得到x2－1＝1

9、，解得x＝±；②若x>2，得到log2x＝1，解得x＝2(舍去)．因此，可输入的实数x的值可能为－，，共有2个．故选B.5．已知函数f(x)＝cos(x＋θ)(0<θ<π)在x＝时取得最小值，则f(x)在[0，π]上的单调递增区间是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　因为0<θ<π，所以<＋θ<，又f(x)＝cos(x＋θ)在x＝时取得最小值，所以＋θ＝π，θ＝，所以f(x)＝cos.由0≤x≤π，得≤x＋≤-7-.由π≤x＋≤，得≤x≤π，所以f(x)在[0，π]上的单调递增区间是，故选A.6．如图所示的几何图形中，ABCD为菱形，C为EF的中点，EC＝

10、CF＝3，BE＝DF＝4，BE⊥EF，DF⊥EF，现在几何图形中任取一点，则该点取自Rt△BCE的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　∵EC＝3，BE＝4，BE⊥EC，∴BC＝5.又由题可知BD＝EF＝6，AC＝2BE＝8，∴S△BEC＝S△DFC＝×3×4＝6，S菱形ABCD＝·AC·BD＝24，由几何概型概率公式可得，所求概率为P＝＝，即该点取自Rt△BCE的概率为.故选D.7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A.B．27C．27D．27答案　D解析　在长、宽、高分别为3,3，3-7-的长方体中，由几何体的三视图得几何体

11、为如图所示的三棱锥C－BAP，其中底面BAP是∠BAP＝90°的直角三角形，AB＝3，AP＝3，所以BP＝6，又棱CB⊥平面BAP且CB＝3，所以AC＝6，所以该几何体的表面积是×3×3＋×3×3＋×6×3＋×6×3＝27，故选D.8．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，若AF，BF的中点在y轴上的射影分别为M，N，且

12、MN

13、＝4，则抛物线C的准线方程为(　　)A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－D．x＝－3答案　D解析　设AF，FB的中点分别为D，E，则

14、AB

15、＝2

16、DE

17、，由题得

18、DE

19、＝＝

20、8，所以

21、AB

22、＝16，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＋p＝16，∴x1＋x2＝16－p，联立直线和抛物线的方程得∴3x2－5px＋p2＝0，所以16－p＝，∴p＝6，所以抛物线的准线方程为x＝－3.故选D.9．在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且＝＋，则＝(　　)A.B.C.D.答案　B解析　如图，由题意可知，点D在平行于AB边的中位线EF上且满足DE＝AB，S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，∴S△BCD＝S△ABC＝S△ABC，∴＝，故选B.-7-10．如图，为了测量某湿地A，B两点间的距离，观察者找到在同一直线上

23、的三点C，D，E.从D点测得∠ADC＝67.5°，从C点测得∠ACD＝45°，∠BCE＝75°，从E点测得∠BEC＝60°.若测得DC＝2，CE＝(单位：百米)，则A，B两点间的距离为(　　)A.B．2C．3D．2答案　C解析　根据题意，在△ADC中，∠ACD＝45°，∠ADC＝67.5°，DC＝2，则∠DAC＝180°－45°－67.5°＝67.5°，则AC＝DC＝2，在△BCE中，∠BCE＝75°，∠BEC＝60°，CE＝，则∠EBC＝180°－75°－60°＝45°，则有＝，变形可得BC＝＝＝，在△ABC中，AC＝2，BC＝，∠ACB＝180°－∠AC

24、D－∠BCE＝60°，则AB2＝AC2＋BC2－2A