高考文科数学大二轮复习冲刺经典专题基础保分强化训练三.pdf

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1、基础保分强化训练(三)1－i1．已知＝(1＋i)2(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为()z1111A．－－iB．－＋i22221111C.－iD.＋i2222答案B－1－i1－i1－i1＋i1111解析∵＝(1＋i)2，∴z＝＝＝＝－－i，∴z＝－＋i.故选z1＋i22i－22222B.2．设命题p：∀x∈R，x3－x2＋1≤0，则綈p为()A．∃x∈R，x3－x2＋1>0B．∀x∈R，x3－x2＋1>0C．∃x∈R，x3－x2＋1≤0D．∀x∈R，x3－x2＋1≥0答案A解析∵命题p：∀x∈R，x3－

2、x2＋1≤0，∴綈p为∃x∈R，x3－x2＋1>0.故选A.3．已知集合A＝{x∈Z

3、x2－4x<0}，B＝{x∈Z

4、0

5、0

6、1

7、x2－4x<0}，所以A＝{1,2,3}，因为B＝{x∈Z

8、0

9、3D．4答案B解析根据题意，该框图的含义是：当x≤2时，得到函数y＝x2－1；当x>2时，得到函数y＝logx.2因此，若输出的结果为1时，①若x≤2，得到x2－1＝1，解得x＝±2；②若x>2，得到logx＝1，解得x＝2(舍去)．2因此，可输入的实数x的值可能为－2，2，共有2个．故选B.π5．已知函数f(x)＝cos(x＋θ)(0<θ<π)在x＝时取得最小值，则f(x)在[0，π]上3的单调递增区间是()ππ2πA.，πB.，3332π2πC.0，D.，π3

10、3答案Aππ4ππ解析因为0<θ<π，所以<＋θ<，又f(x)＝cos(x＋θ)在x＝时取得最小值，3333π2π2π2π2π5π所以＋θ＝π，θ＝，所以f(x)＝cosx＋.由0≤x≤π，得≤x＋≤.由3333332π5ππππ≤x＋≤，得≤x≤π，所以f(x)在[0，π]上的单调递增区间是，π，故选A.33336．如图所示的几何图形中，ABCD为菱形，C为EF的中点，EC＝CF＝3，BE＝DF＝4，BE⊥EF，DF⊥EF，现在几何图形中任取一点，则该点取自Rt△BCE的概率为

11、()11A.B.9811C.D.76答案D解析∵EC＝3，BE＝4，BE⊥EC，∴BC＝5.又由题可知BD＝EF＝6，AC＝2BE＝8，∴S△BEC11＝S＝×3×4＝6，S＝·AC·BD＝24，由几何概型概率公式可得，所求概率为P＝△DFC2菱形ABCD2611＝，即该点取自Rt△BCE的概率为.故选D.24＋6＋6667．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()27A.B．27C．272D．2732答案D解析在长、宽、高分别为3,33，33的长方体中，由几何体的三视图得几何体为如图所示的三

12、棱锥C－BAP，其中底面BAP是∠BAP＝90°的直角三角形，AB＝3，AP＝33，所1以BP＝6，又棱CB⊥平面BAP且CB＝33，所以AC＝6，所以该几何体的表面积是×3×332111＋×3×33＋×6×33＋×6×33＝273，故选D.2228．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，若AF，BF的中点在y轴上的射影分别为M，N，且

13、MN

14、＝43，则抛物线C的准线方程为()A．x＝－1B．x＝－23C．x＝－D．x＝－32答案D43解析设A

15、F，FB的中点分别为D，E，则

16、AB

17、＝2

18、DE

19、，由题得

20、DE

21、＝＝8，所以

22、AB

23、πsin3＝16，设A(x，y)，B(x，y)，则x＋x＋p＝16，∴x＋x＝16－p，联立直线和抛物线的方11221212y2＝2px，程得py＝－3x－，235p∴3x2－5px＋p2＝0，所以16－p＝，∴p＝6，所以抛物线的准线方程为x＝－3.故选43D.→→→11S9．在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且AD＝AB＋AC，则△BCD＝()32S△ABD1112A.B.C.D.6323答

24、案B11解析如图，由题意可知，点D在平行于AB边的中位线EF上且满足DE＝AB，S＝S3△ABD21111S1，S＝S，∴S＝1－－S＝S，∴△BCD＝，故选B.△ABC△ACD3△ABC△BCD23△ABC6△ABCS3△ABD10．如图，为了测量某湿地A，B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点C，D，E.从D点测得∠ADC＝67.5°，从C点测得∠ACD＝45°，∠BCE＝75°，从E点测得