高考文科数学大二轮复习冲刺经典专题基础保分强化训练五.pdf

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1、基础保分强化训练(五){y

2、61．集合A＝{x

3、x2－7x<0，x∈N*}，则B＝∈N*，y∈A}中元素的个数为()yA．1B．2C．3D．4答案D6解析A＝{x

4、0

5、标为－，，即位于第二象限，所以选B.22x2y23．已知F，F为椭圆C：＋＝1(a>2)的左、右焦点，若椭圆C上存在四个不同点P12a24满足△PFF的面积为43，则椭圆C的离心率的取值范围为()121133A.0，B.，1C.0，D.，12222答案D14343解析设P(x，y)，S△PFF＝

6、FF

7、·

8、y

9、＝c

10、y

11、＝43，则

12、y

13、＝＝，若0012212000ca2－443a2－4存在四个不同点P满足S△PF1F2＝43，则0<

14、y

15、<2，即0<<2，解得a>4，e＝0a2－4a43

16、＝1－∈，1，故选D.a2214．设a，b为实数，则“a2b<1”是“b<”的()a2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B11解析当b<成立时，a2>0，从而ba2<1一定成立．当a＝0时，a2b<1不能得到b<，所a2a21以“a2b<1”是“b<”的必要不充分条件．a25．执行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为()4433A.B.C.D.7554答案C解析执行程序框图，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0

17、；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循环．则集合A中的元素有－1,0,3,8,15，3共5个，若函数y＝xa，x∈[0，＋∞)为增函数，则a>0，所以所求的概率为.56．已知数列{a}，{b}满足b＝loga，n∈N*，其中{b}是等差数列，且aa＝3，则nnn3nn12019b＋b＋b＋…＋b＝()123201920192019A．2020B．1010C.D.42答案D解析由于b＝loga，所以b＋b＝loga＋loga＝logaa＝1，因为{b}是等差n3n12019313201

18、9312019nb＋b2019数列，故b＋b＋b＋…＋b＝12019×2019＝，故选D.123201922x2y27．已知F是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左焦点，过点F且倾斜角为30°的直线与a2b2曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点，若A是线段FB的中点，且C是线段AB的中点，则直线OC的斜率为()A．－3B.3C．－33D．33答案Db3解析由题意知，双曲线渐近线为y＝±x，设直线方程为y＝(x＋c)，由a33y＝x＋c，3cc得y＝.同理可得y＝，∵A是FB的中点，∴y＝2ybAaBaBAy＝－x，3＋b3－ba31x

19、＋xa⇒b＝3a⇒c＝a2＋b2＝2a，∴y＝a，y＝3a⇒x＝－a，x＝a，∴x＝AB＝，yA2BA2BC24Cy＋y33y＝AB＝a，∴k＝C＝33，故选D.24OCxC8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()3353A.B．23C.D．3322答案C解析依题意，如图所示，题中的几何体是从正三棱柱ABC－ABC中截去一个三棱锥B111－ABE(其中点E是BC的中点)后剩余的部分，其中正三棱柱ABC－ABC的高为3，底面是一1111111个边长为2的正三角形，因此该几何体的体积为311353×22×3－×××22×3

20、＝，故选C.432429．如图，在直三棱柱ABC－A′B′C′中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝4，点E，F，G，H，M分别是边AA′，AB，BB′，A′B′，BC的中点，动点P在四边形EFGH的内部运动，并且始终有MP∥平面ACC′A′，则动点P的轨迹长度为()A．2B．2πC．23D．4答案D解析连接MF，FH，MH，因为M，F，H分别为BC，AB，A′B′的中点，所以MF∥平面AA′C′C，FH∥平面AA′C′C，所以平面MFH∥平面AA′C′C，所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AA′C′C，所以点P的运动轨迹

21、是线段FH，其长度为4，故选D.sinx10．函数f(x)＝的大致图象是()2ex答案A11．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别