2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版).doc

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1、2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知复数z满足方程z（4﹣3i）=3+4i，则z的虚部为（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i2．已知集合P={0，1，2}，Q={y

2、y=3x}，则P∩Q=（　　）A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．∅3．命题p：若sinx＞siny，则x＞y；命题q：x2+y2≥2xy，下列命题为假命题的是（　　）A．p或qB．p且qC．qD．￢p4．要得到函数的图象，只需将y=sin的图象（　　）A．向左

3、平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．函数y=ln（cosx）在区间（﹣，）上的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+1=6，则m=（　　）A．3B．4C．5D．67．若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为（　　）A．2B．C．1D．8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+129．执行如图的程序框图，输出的T的值为（　　）第18页（共18页）A．12B．20C．30D．4210．在△A

4、BC中，A=，BC=3，则AB+AC的长可表示为（　　）A．4sin（B+）B．6sin（B+）C．4sin（B+）D．6sin（B+）11．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F的直线与双曲线相交于A，B两点，当AB⊥x轴，称

5、AB

6、为双曲线的通径．若过焦点F的所有焦点弦AB中，其长度的最小值为，则此双曲线的离心率的范围为（　　）A．（1，）B．（1，]C．（，+∞）D．[，+∞）12．设a为实数，且函数f（x）=（a+cosx）（a﹣sinx）﹣1有零点，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1﹣）B．[﹣1+，1﹣]C．[1+，+∞）D．[﹣1﹣，﹣1+]∪

7、[1﹣，1+]　二、填空题:本大题共4小题。每小题5分。13．已知向量=（2，m+1），=（m+3，4），且（+）∥（﹣），则m=　　　　　　．14．一首诗词《巍巍宝塔》中写道：“遥望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”根据诗词中的描述，算出塔尖的灯数为　　　　　　．15．设奇函数y=f（x）（x∈R），满足对任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且时，f（x）=﹣x2，则的值等于　　　　　　．第18页（共18页）16．过点（，0）引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为　　　　　　．　三、解答题：

8、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知△ABC的内角A，B，C的三条对边分别为a，b，c，且b（3b﹣c）cosA=•．（Ⅰ）求cosA；（Ⅱ）若△ABC的面积为2，且AB边上的中线CM的长为2，求b，c的值．18．如表为吸烟与患病之间的二联表：患病（人数）不患病（人数）合计吸烟（人数）aba+b不吸烟（人数）cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d根据如表，回答下列问题：（Ⅰ）试根据上表，用含a，b，c，d，n的式子表示人群中患病的频率为　　　　　　；在（a+b）个人中患病的频数为　　　　　　；在（a+b）个人中不患病的频数为　　　　　　；在（c+d）个

9、人中患病的频数为　　　　　　；在（c+d）人中不患病的频数为　　　　　　．（Ⅱ）根据χ2=以及临界值表，若a=40，b=10，c=30，d=20，能否有97.5%以上的把握认为吸烟与患病有关？P（χ2≥χ0）0.50.40.250.150.10χ00.4550.7081.3232.7022.706P（χ2≥χ0）0.050.0250.0100.0050.001χ03.8415.0246.6357.87910.82819．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，一只蚂蚁沿侧面CC1D1D从C点出发，经过棱DD1上的一点M到达A1，当蚂蚁所走

10、的路程最短时，（Ⅰ）求B1M的长；（Ⅱ）求证：B1M⊥平面MAC．20．已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+3y=0垂直．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若存在k∈Z，使得f（x）＞k恒成立，求k的最大值．第18页（共18页）21．已知椭圆C：+=1的短轴长为2，离心率．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）T1，T2为椭圆上不同两点，过T1，T2作椭圆切线交于点P，若T1P⊥T2P，求点P的轨迹E的方程；（Ⅲ）若PT1交E于Q1，PT2交E与Q2，求△PQ1Q2面积的最大值．　请考生在22、23、