2019年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）解析版

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1、2019年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符命题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x

2、x＞1}，B＝{x

3、2x＞1}，则（　　）A．A∩B＝{x

4、x＞0}B．A∩B＝{x

5、x＞1}C．A∪B＝{x

6、x＞1}D．A∪B＝R2．（5分）已知F1（﹣3，0），F2（3，0），若点P（x，y）满足

7、PF1

8、﹣

9、PF2

10、＝6，则P点的轨迹为（　　）A．椭圆B．双曲线C．双曲线的一支D．一条射线3．（5分）已知复数z1＝1+2i，z2＝

11、l﹣i，则＝（　　）A．﹣﹣B．﹣+C．﹣D．+4．（5分）已知a＝0.24，b＝0.32，c＝0.43，则（　　）A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．a＜b＜c5．（5分）用0，l，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（　　）A．15B．16C．17D．186．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）＝xα（x≥0），g（x）＝﹣logαx的图象可能是（　　）A．B．C．D．7．（5分）数列{an}中，an+l＝2an+l，a1＝1，则a6＝（　　）A．32B．62C．63D．648．（5分）已知长方体全部

12、棱长的和为36，表面积为52，则其体对角线的长为（　　）A．4B．C．2D．49．（5分）某学校美术室收藏有6幅国画，分别为人物、山水、花鸟各2幅，现从中随机抽取2幅进行展览，则恰好抽到2幅不同种类的概率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的焦距为4，其与抛物线E：y2＝交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB为正三角形，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知点A（2，1），动点B（x，y）的坐标满足不等式组，设z为向量在向量方向上的投影，则z的取值范围为（　　）A．

13、[，]B．[，]C．[2，18]D．[4，l8]12．（5分）设函数f（x）＝，则满足2f（f（a）＝f（a）的a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]B．[0，2]C．[2，+∞）D．（﹣∞，0]∪[2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）等差数列{an}中，a1＝1，a9＝21，则a3与a7等差中项的值为　　14．（5分）已知向量＝（l，2），＝（2，1），＝（1，n），若（2﹣3）⊥，则n＝　　15．（5分）函数f（x）＝x3﹣3x2+5x﹣1图象的对称中心为　　16．（5分）已知四面体A

14、BCD中，AB＝AD＝BC＝DC＝BD＝5，AC＝8，则四面体ABCD的体积为　　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-2l题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AD＝3，AC＝7，cos∠ACD＝．（1）求BC的长：（2）求△ABC的面积．18．（12分）如图1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝2AD＝2DC＝6；如图2，将图l中△DAC沿AC起，点

15、D在丽ABC上的正投影G在△ABC内部，点E为AB的中点，连接DB，DE，三棱锥D﹣ABC的体积为l2．（1）求证：DE⊥AC；（2）求点B到平面ACD的距离．19．（12分）如图，O为坐标原点，椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的焦距等于其长半轴长，M，N为椭圆C的上、下顶点，且

16、MN

17、＝2（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，l）作直线l交椭圆C于异于M，N的A，B两点，直线AM，BN交于点T．求证：点T的纵坐标为定值3．20．（12分）菜市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽样其

18、中200名购房者，并对其购房面积m（单位：平方米，60≤m≤130）进行了一次调查统计，制成了如图l所示的频率分布南方匿，接着调查了该市2018年1月﹣2019年1月期间当月在售二手房均价y（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1﹣13分别对应2018年1月至2019年1月）．（1）试估计该市市民的平均购房面积．（2）现采用分层抽样的方法从购房耐积位于[110，130]的40位市民中随机取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在[120，130]的概率．（3）根据散点图选择＝和＝两

19、个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为＝0.9369+0.0285和＝0.9554+0.0306lnx，并得到一些统计量的值，如表所示：＝0.9369+0.0285＝0.9554+0.03061lnx（yi）20.0005910.000164（yi）20.006