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《高二下学期期中考试文科数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年下学期期中考试高二文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，1．圆的圆心的极坐标是()A．(1，)B．(1，)C．(，)D．(2,)2．已知函数,若,则的值等于（）A．B．C．D．3.函数在区间上的最大值为( )A．B．C．－1D．04.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是()A．B．C．D．5．函数的图像在点处的切线的倾斜角为( )A．0B.C．1D.6.将参数方程(为参数)化为普通方程为()A．B．C．D．7.函数，已知在时取得极值，则=（）A．2B．3C．4D．59.曲线的一条切
2、线平行于直线，则切点P0的坐标为( )A．(0，－1)或(1,0)B．(1,0)或(－1，－4)C．(－1，－4)或(0，－2)D．(1,0)或(2,8)11.圆的位置关系是（）A．相交但直线不过圆心 B．相离C．直线过圆心 D．相切二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13.函数的单调减区间为.14.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为.15.已知圆C的参数方程为（为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆C的交点的直角坐标为．16．在中，B，C
3、坐标分别为（-3，0），（3，0），且三角形周长为16，则点A的轨迹方程是_______________________________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．（本题10分）在极坐标系中，已知圆与直线相切,求实数a的值．18．（本题12分）已知函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,求a,b,c的值．19.（本小题12分）已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.20．（本题12分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，
4、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．(1)求直线的直角坐标方程；(2)求点到曲线上的点的距离的最小值．21．（本题12分）已知函数.(1)求的最小值；(2)若对所有都有，求实数的取值范围.22．（本题12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.(1)求的长；(2)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为;求点到线段中点的距离．2013-2014学年下学期期中考试高二文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号1234567891
5、01112答案CDCBBCDABAAD二、填空题（每小题5分，共20分）题号13141516答案(1,3)(1,1)三．解答题17.解：解：将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为，即，直线的方程为．……3分由题设知，圆心（1，0）到直线的距离为1，即有……4分，……6分解得，或．……9分故的值为或2．……10分18.解:由x-6x-7=0得,k=……2分∵f(x)=ax3+bx+c,∴f/(x)=3ax2+b……3分∴f/(1)=3a+b=-6……5分f/(1)=a+b+c=-1,……8分∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴c=0…
6、…9分∴a=2.5,b=1.5,C=0．……12分19;解令，得若，则故在上是增函数；若，则故在上是减函数；所以是极大值，是极小值。┅┅┅┅┅┅┅┅（6分）（2）曲线方程为，点在曲线上。由知，切线斜率切线方程为：┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（9分）所以切线方程为┅┅┅┅┅12分20．21.解：（1）的定义域为，的导数.……2分令，解得；令，解得.………………4分从而在单调递减，在单调递增.所以，当时，取得最小值.……………………………6分（2）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立.………8分令，则.当时，因为，故是上的增函数，………10分所以
7、的最小值是，所以的取值范围是.……………12分22.解：（1）直线的参数方程化为标准型（为参数）……3分代入曲线方程得……5分设对应的参数分别为，则，，所以……8分（2）由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标，……9分点在直线上，中点对应参数为，……11分………12分
