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1、青岛国开第一中学(A)a=l.b=1(B)a=l.beR(C)a=—3"wR(D)a=—3,b=3高二数学期中模拟试题一（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•共150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、填在规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，填涂在答题纸上对应的表格内.3・第H卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上
2、要求作答的答案无效.6.双曲线？PF1
3、=3
4、PF2
5、,（a>0,b>0）的两个焦点为Fl、F2,若P为其上一点，且则双曲线离心率的取值范围B.（调A.(1,2)7.曲线y在点Q孑）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（C.(3,+co)第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共1（）小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21.已知复数2=-^,则（）-1+1A.
6、z
7、=2B.z的实部为1C.z的虚部为-1D・z的共觇复数为1+i28.若双曲线—-^=4（722>0）的焦距为8,则它的离心率为m4c.—3D.22.片（-1,0）迅（
8、1,0）是椭圆的两个焦点，过笃且垂直于兀轴的直线交于9•已知对任意实数兀，有=g（-兀）=g（x），且x>0A、B两点，且
9、AB
10、=3,则C的方程为（）时，fx)>0,>0,则x<0时()了2(A)T+/=1o2B)—+^-=132=122(D)乞+丄=154A.>0,gx)>0B.>o,3>设抛物线的顶点在原点，准线方程为兀=-2，则抛物线的方程为（）A.y2=-4xB.v2=4xD.v2=8xC.fx)<0,>0D.<0,g©)<0Iofa10・抛物线C]:y=—x2（p>0）的焦点与双曲线G:—-r=i的右焦点的连线交G于第一象限的点2p-34•双曲线才*十渐近
11、线方程为必比小），若G在点M处的切线y0=-^-（x-x0）平行于C?的一条渐近线，则厂c・尸土軒D.尸土x第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11•设/(.x)=ar3+3x2+2,若/(因在尸1处的切线与直线x+3y+3=0垂直，则实数日的值为・12・复数2=丄(其中i为虚数单位)的虚部为2+113.函数y=3x2-21nx的单调减区间为x2v214•椭圆一+—=1的焦距为2,则血的值等于m4Y2,2Ji15.已知双曲线=-忤=1(。>0#>0)的焦点F到一条渐近线的距离为?
12、OF
13、,点O为坐标原点,a2tr2则此双曲线的离
14、心率为・三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16•己知Z是复数，若z+a为实数d为虚数单位)，且®-4为纯虚数.(1)求复数(2)若复数仗+加)1在复平面上对应的点在第四象限，求实数刖的取值范围(3)复数H满足I…I",求
15、w
16、的最值11(U)求过点戸口，歹且被戸平分的弦所在直线的方程.18.(本小题满分12分)设函数/(x)=2/+3q2+3〃兀+8c在兀=1及乂=2时取得极值.(1)求处方的值；(2)若对于任意的xe[0,3],都有f(x)17、长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1,问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20.(本小题满分13分)已知椭圆G：x2+4y2=4,过点(0,2)作圆疋+护=1的切线/交椭圆G于力，B两点.(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(U)0为坐标原点，求△Q4占的面积.17.(本小题满分12分)A2已知椭圆y+/=i,21・(本小题满分14分)已知函数/(x)=2x3-3x2+3.(1)求曲线y=fM在点x=2处的切线方程；(2)若关于x的方程/(兀)+〃2=0有三个不同的实根，求实数用的取值范围(I)求该椭圆的焦点坐标、长轴长、短轴长、离心率;
18、高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.CCDBCBDABD二、填空丿本大题共5小题，每小题5分，共25分.IJ311.-112.一―13.(0,—)14.3或515.253三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演17.(本小题满分12分)解：(I)c2=a1-b2=19/.a=V2,/?=c=1•••焦点坐标(-1,0),(1,0)2分长轴长2a=2^23分短轴长2b=24分离心率0=£=6分a2(U)法一：由题意可知，该直线的斜率存
