高二数学试题(文科)及评分标准

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1、2011—2012学年第一学期深圳外国语学校学段一考试高二数学试题（文科）及评分标准一、选择题（本大题有10个小题，每小题5分，共50分）1、已知命题，则是（）A.B.C.D.2、已知，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、函数的导数是（）A.B.C.D.4、对称轴为坐标轴且焦点在轴上的双曲线有一条渐近线的方程是，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.5、一质点的运动方程是，则该质点在秒时的瞬时加速度（单位：）是（　）A．B．C．D．36、函数在点处

2、的切线方程是（）A.B.C.D.7、以椭圆的中心为顶点，椭圆的焦点为焦点的抛物线方程是（）A.B.C.D.8、已知△ABC中，，AB，BC，AC成等差数列，则点A的轨迹方程是（）A.B.C.D.9、函数的极大值是（）A.        B.C. D.10、抛物线上存在两点、关于直线对称，且，则等于A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11、已知函数的增区间是.12、双曲线的焦点到渐近线的距离为.13、对于曲线C：，给出下面四个命题：①对，曲线C都不可能表示抛物线；②使曲线C表示圆；③使曲线

3、C表示双曲线；④曲线C为椭圆的充要条件是：.以上命题正确的序号是.14、直线与曲线的公共点个数为.三、解答题（12+12+14+14+14+14=60分，解答需写出必要的说明，或推理过程）15、已知命题若为双曲线的离心率，且关于不等式恒成立；命题抛物线的焦点在轴的正半轴上.若为真命题，为假命题.求实数的取值范围.16、已知椭圆方程为，且椭圆的四个顶点中到焦点的距离的最小值为2，椭圆的长轴的一个端点与短轴的一个端点的距离为，求椭圆的方程.17、已知函数的最大值.18、已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F

4、2在坐标轴上，离心率为，且过点.（1）求双曲线的方程；（2）设点在双曲线上，求△的面积.19、已知函数（Ⅰ）若函数f（x）图象上点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）若函数在内是增函数，求的取值范围．20、已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(1)当时，指出抛物线与的位置关系；(2)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(3)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.