武进区 文科数学试题参考答案及评分标准1110

《武进区 文科数学试题参考答案及评分标准1110》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017．112018届第一学期期中考试高三文科数学试题参考答案及评分标准1.2.3.-64.充分不必要5.6.7.18.9.10.11.12.13.14.15.解：⑴，，……………2分，………………4分.………………6分⑵，，………………8分把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到，………………10分再把所得图象沿轴向左平移个单位，得到，………………12分由得，∴的单调增区间是.………………14分高三文科数学第6页（共6页）16.证明：⑴PA面ABCD，面ABCD，PADF，………………2分又在底面ABCD中，，，，AFDF

2、，………………4分，DF面PAF，………………6分面PDF，面PAF面PDF.………………7分解⑵：法一、假设在线段AP上存在点G，使得EG面PDF.连结AB并延长交DF延长线于点M，连结PM.F是线段BC的中点，底面ABCD是矩形，，………………9分EG面PDM，面PAM，面PAM面PDM=PM，EGPM，………………12分，，故在线段AP上存在点G，使得EG面PDF，此时.………………14分法二、假设在线段AP上存在点G，使得EG面PDF.取DF中点I，连结EI，过点G作AD的平行线交PD于点H，连结GH、HI.E是线段AB的中点，是梯形ABFD的

3、中位线，，EIGH，………9分EG面PDF，面GEIH，面GEIH面PDM=IH，EGIH，………………11分四边形GEIH是平行四边形，，………………13分，，故在线段AP上存在点G，使得EG面PDF，此时.………………14分高三文科数学第6页（共6页）17.解：⑴由得，，即，解得或，………………2分当时，，即，………………3分当时，，即，………………5分点在第三象限，，得，故，，故实数的取值范围为；………………7分⑵，则，………………9分，∴，故关于的函数关系式，………………11分得，当且仅当时等号成立，………………13分即四边形面积取得最小值8时

4、，.………………14分18.解：⑴当时，；………………2分当时，.………………4分故，………………6分高三文科数学第6页（共6页）⑵①当时，由，得当时，，单调递增；当时，，单调递减.故；………………10分②当时，，当且仅当时，.………………13分综合①、②知，当时，取最大值.………………15分所以当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大.…………16分19.解：⑴当时，与相减，得，即（），………………2分在中，令可得，，即；………………4分故（），故数列是首项为，公比也为的等比数列，其通项公式为；………………5分⑵由⑴知，，…………

5、……8分则．…………10分⑶，即，即，………………12分若存在整数对，则必须是整数，其中只能是的因数，可得时，；时，；时，；………………15分综上所有的满足题意得整数对为，，．………………16分考点：由和项求通项，不定方程正整数解高三文科数学第6页（共6页）20.解：⑴因为直线与曲线恒相切于同一定点，所以曲线必恒过定点，由，令，得，故得曲线恒过的定点为.………………2分因为，所以切线的斜率，………………4分故切线的方程为，即.………………5分⑵因为，所以令，，设，，在上单调递增，………………7分当时，，即在上恒成立，………………9分在上单调递增，因为，

6、故当时，即恒成立；………………10分⑶令，则.，，①当时，因为，所以在上单调递增，故，因为当时，，所以在上单调递增，故.从而，当时，恒成立.………………12分②当时，由⑵可得，所以在上单调递增，故.从而，当时，恒成立.………………13分高三文科数学第6页（共6页）③当时，在上单调递增，所以当时，在内取得最小值.故必存在实数，使得在上，即在上单调递减，所以当时，，所以在上单调递减，此时存在，使得，不符合题设要求.………………15分综上①②③所述，得的取值范围是.………………16分说明：③也可以按以下方式解答：当时，在上单调递增，所以当时，在内取得最小值，

7、当时，，所以，故存在，使得，且当时，，下同前述③的解答.【点睛】本题主要考查了导数的运用：利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数恒成立问题，转化为求函数的最值问题，注意运用导数求单调区间和最值，同时考查了转化的思想和计算的能力，属于难题，因此正确的运用导数的性质是解题的关键.高三文科数学第6页（共6页）