数学（文科）参考答案解析及评分标准.doc

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1、数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题1-5:BCCAD6-10:ACDBB11、12：AD二、填空题13.14.15.016.三、解答题17.（本小题满分12分）其中恰好是一男一女的有6种：，故所求概率是：.………………7分（3）由题意：，又，故有的把握认为“高中生是否愿意在寒假期间提供志愿者服务与性别有关”.………………12分18.解：（1），又，所以.………………5分（2）设，，由题意：，则在中，，………………9分又，∴，又，即，故.………………12分19.（本小题满分12分）解：（1）证明:取的中点，连接，在中，，∴，又平面，平面，∴平

2、面.在中，∵分别是的中点，∴，又平面，平面，∴平面，，平面，所以平面平面，平面，∴平面.………………6分（2）∵，∴平面，∴.所以当时，三棱锥的体积最大为，………………10分此时，.………………12分20.（本小题满分12分）解：（1）设为椭圆的半焦距，依题意，有：解得，∴.故椭圆的方程为：.………………4分（2）解：，又，则.或，∴.………………7分，∴.………………10分∴，故四边形的面积为.………………12分21.（本小题满分12分）解：（1）∵，∴.又，∴由得：；∴由得：，故的增区间是：；减区间是：.………………4分（2）①由（1）可知：

3、当时，是上的增函数，∴当时，，又当时，，∴.………………6分∴.将以上个式子两边分别相加得：.………………8分②构造函数，则.∵，∴，则函数在上递减.∴当时，.又当时，，∴.………………10分∴，将以上个式子两边分别相加得：.综合①②得：.………………12分22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程解：（1）直线的普通方程为；┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分又，，圆的普通方程为，即，圆心的直角坐标为.┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分（2）圆的半径，圆心到直线的距离，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分又，圆上的点到直线距

4、离最小值为2．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲解：（1）因为，若为奇函数，则由，得，又不恒为0，得．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分此时，符合为奇函数，所以．┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分（2）当时，恒成立，即在时恒成立故在时恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分即.而，，所以．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分