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《高二理科数学试题答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017学年第一学期期末考试高二理科数学试题答案及评分标准评分说明：1.本解答给出了一种或儿种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题不给中间分.题号123456789101112答案AAABcBABBDDB一、选择题（共12小题，每小题5分，共
2、计60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15.>/316.213./?,x2+x+<014.——3三、解答题（共6小题，其中第17题10分,其余每小题12分，共计70分）17.（本小题满分10分）解：（1）因为sinB=,由正弦定理得2sinAsinB=VJsinB2分V3因为sinB0,所以sinA=—.3分又因为兄是锐角，所以A=60°.4分（2）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA5分因为c/=a/7,b=2,A=60°,所以有7=4+以—2c,6分整理得c2—2c—3=0.7分解得c=3.……8分由余弦定理得cosC=a2+b2—c22abio分1&
3、（本小题满分12分）解：（1）设数列公比为g,由已知得阳=2〔他+3）+仏孑+4）=12解得q=2或q=㊁，由题知Q>1,所以q=2故数列｛如｝的通项公式5=.2分■4分••5分・.・6分(2)当n=1时,b=ax=,b+2/?2+•••+=2n—1,b+2b2+・••+(〃一1)bn—=2"-2,两式相减得nbn=2"一2,2〃一2即几二亍，1,H=1所以2"一2,22In19.（本小题满分12分）（1）证明:连结BQ.V四边形BBQC是菱形,BG，B（C是它的两对角线・・・BC、丄B、C・・•四边形*8/是正方形，・・AB丄B耳・・・平面店恥丄平面砂qc且平面AA恥门平
4、面BB'C—B^:.4B丄平®BB,C,CB、Cu平而BB、CC・•・A3丄肛10分11分2分・・3分BC、丄B.C.ABBCX=B,BC,u平fflABC,,ABu平面ABC；・・・BQ丄平面ABC；・・・AB丄BQ(2)由(1)知AB丄平面BB
5、C
6、C取4G的中点E,连BE,AE6分•・•BB、=2,四边形BBQC是以上BBQ=66的菱形，E是EG的中点・・・ABEB,=9CP・・AB丄B、C,ABcBE=E・・BC丄平血•B[CLAE.BEu平面BBQC,AEu平面ABQ,・・・ZAEB是面AB；G与面所成的角的平面角10分・•・在用AABE中,BE=722-12=a/3
7、,AB=211分/.tanZAEB=—=^=—.12分BE品319.(本小题满分12分)(1)从5户郊区居民用户中随机抽収2户，其年人均用水量构成的所有基本事件是：(19,25),(19,28),(19,32),(19,34),(25,28),(25,32),(25,34),(2&32),(28,34),(32,34)，共10个，(写对不少于5个给1分)2分其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件有(19.25),(19,28),(25,28)，共3个,(写对不少于2个给1分)4分所以从郊区的这5户居民中随机抽取2户，其年人均用水量都不超过30吨的概率：门310*°万(2)设该城市郊区的
8、居民用户数为则其城区的居民用户数为5g,7分依题意，该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率为：317°•a5a•9分10分5206a_97"12097因为——>80%11分120所以，此方案符合国家“保基本”政策.12分20.(本小题满分12分)解：(1)任取XX2^Rt且K<兀2,则2分•3分•4分••5分显[何_皿+丄]ND丿I严2丿」2严2兀1v兀2，eX}<严，ev,-ex~<0»eX]+X2+1>0,・•・/(西)一/(冯)vO,即/(^)
9、mt）>0化为/（加+1）>/（加—1）7分mt2+>mt-对任意的/wR成立,即mr—mr+2>0对任意的t丘R成立.8分①加=0时，不等式化为2>0恒成立，符合题意；9分[m>0②加H0时，有｛2,10分A=/n2-8m<011分12分即0
