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1、高二文科数学试题（时间120分钟共计150分）一.选择题（共计12小题，毎题5分，共60分）1.已知命题p：“PX>0,有bn1成立”,则r为（）J-3xo>0,有丹〈1成立■B.有丹21成立C・mx°wo,有少c成立^-3xo>o,有沪wi成立2.己知椭圆的方程为2/+削'=6，则此椭圆的离心率为（）3B.~C.~D.23“
2、b
3、v2是“直线尹二巧x+b与圆x2+b—4尹=0相交”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题Q：
4、x—l
5、n2,命题q:xeZ如果“p^q”与
6、“「9”同时为假命题，则满足条件的兀为（）A{x
7、x»3或xS-l,xwZ}”{x
8、x-1K3,xwZ}c{-l,0J,2,3}{0,1,2}5.设awR，则“q=1”是“直线g+（l-o）y=3与直线/2:（a-l）x+（2a+3）y=2互相垂直的（）A-充分不必要条件B・必耍不充分条件C・充分必要条件既不充分也不必要条件E•兰-才=16.若双曲线•916的左、右焦点分别为杠，色，点P在双曲线E上,且尸杠=3,则阳等于（）A.11B・9C.5D・34.下列双曲线屮，渐近线方程为y=±2x的是（）4⑷(D)8.已知点A(
9、3,1)是直线/被双Illi线°3所截得的弦的小点，则直线/的方程是49x-4尹一23=0D.x+4p—7=09•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()正视图侧视图俯视图13龙⑻67龙(C)35tt(D)210.已知A,B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，MBM为等腰三角形，且顶处为120°,则E的离心率为(A)V5(B)2(C)V3(D)721L若恥°,则方程(阪-夕+hhx2+ay2-ab)=0表示的曲线只可能是()牙7—1/~、CL、12•已知双曲线/b的-个焦点为F（2°）IL双曲线的渐近线与圆（x
10、・2）+厂=3相切，则双曲线的方程为（）x2y2(A)913⑻13(C)3(D)X2二•填空题（本人题共4小题，每小题5分，共20分）2y2_13.已知（2'°）是双曲线b2小>°）的一个焦点，则〃二・nn厂丄尸-114一个圆经过椭圆^4的三个顶点，且圆心在X轴上，则该圆的标准方程为—o15.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球0的球而上，且AB=6,BC=2^,则棱锥O-ABCD的体积为oX^+/=1叭16.椭圆/b22>b>°）的右焦点F（O°）关于直线c的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是•三•解答题（木大题共六
11、小题，共70分）17.⑴过点力（一5，-4）作一直线/,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形而积为5,求其直线方程.（2）已知圆膨过两点水1,-1）,—1,1）,且圆心M在x+y—2=0上，求圆〃的方程.1.己知"：，+4处+1=°有两个不等的负数根，函数fM=-（m2+在（_oo,+oo）上是增函数。若P或4为真,“且9为假，求实数加的取值范围.19.如图，三棱台DEF-ABC中，AB=2DE,G,H分别为FC,BC的中点.（I）求证：BDII平面FGH；（H）若CF丄BC,丄BC,求证：平面BCD丄平面EGH.2
12、+^~2=1（口>b>0）,（n、19.设椭圆E的方程为a.b点0为坐标原点，点A的坐标为（'U丿点b百的坐标为（0,b）”点M在线段AB上，满足BM=2MA,直线0M的斜率为10.（I）求E的离心率e;（II）设点C的坐标为（0,小），/V为线段AC的屮点，证明：MN丄AB.20.已知椭圆C：*+3尸=3,过点D（l,0）且不过点E亿1）的直线与椭圆C交于A,B两点，肓线AE与宜线x=3交于点M.（I）求椭圆C的离心率；（II）若AB•垂直于x轴，求直线BM的斜率；（III）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理
13、由.ARCARC/Aor1—GA°AD—AC—CAA—/IA22.如图，在三棱锥A乩中，厶在底面ABC的射影为BC的中点，D为勾G的中点.⑴证明:4D丄平面A
14、BC；⑵求直线AQ和平而所成的角的正弦值.BiB，丄b迈V222.(12分)已知椭圆C：/b(o>Q>U)过点2,且离心率为2.(1)求椭圆的标准方程；(2)过右焦点的直线/与椭圆C相交于只。两点，且尺卩丄凡°,求直线/的方程.229.设屮心在原点，焦点在X轴上的椭圆的离心率为2,并且椭圆与圆X+y・4x・2y+5=02交于A,B两点，若线段人3的长等于圆的直径。
15、(1)求直线4B的方程；(2)求椭圆的方程.10.在直角坐标系屮，ZBC两个顶点C、A的坐标分别为(()，())、(2〃，°),三个内角爪Bc满足=/3(sinA+sinC)求顶点B的轨迹方程；22X+v=111.设戸为椭圆259的右焦点,AB为过原点的弦.则△仙尺面积的最大值为.12.己知椭圆的焦点是F
16、(O,-
