（高二）上期期末文科数学试题

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1、年级：高二科目：数学（高二）上期期末文科数学试题本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共三个大题，22个小题，总分150分，考试时间为1。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（共12个小题，每小题5分。每题四个选项只有一项符合题目要求。）1、抛物线y=-的焦点到准线的距离为（）。A、B、C、D、2、不论λ取何实数，方程x2+λy2=1所表示的曲线不可能是（）。A、直线B、圆C、抛物线D、椭圆或双曲线3、设a,b,c是三条直线,α,β是两个不重合的平面，下面四个命题正确的是（）。A、若a//b

2、且a、c是异面直线,则b、c也是异面直线；B、若a//α,b//α,则a//b;C、若a⊥α,b//α,则a//b;D、若a//b且a//α,b//β则α//β。4、渐近线方程为的双曲线一定是（）。A、B、C、（k≠0）D、(k≠0)5、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1C1与B1D1相交于点O，则BC1与平面BDD1B1所成的角是（）。A、∠C1BD1B、∠C1BOC、∠C1BDD、∠C1BB16、椭圆mx2+ny2=-mn(m

3、0，±）D、（±，0）7、若曲线（b>0）的一条准线恰好是圆x2+y2+2x=0的一条切线，则b=()A、4B、4C、8D、48、如图，四面体ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AB=1，CD=，AB⊥CD，则EF与CD，则EF与CD所成的角为（）。A、90°B、45°C、60°D、30°9、已知点P(x0,y0)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点M(x0+y0,x0y0)的运动轨迹是（）。A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线10、如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，若在BC

4、上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于（）。A、B、1C、2D、411、若抛物线y2=2px(p>0)上三点的纵坐标的平方成等差数列，那么这三点的焦半径的关系是（）。A、成等差数列B、成等比数列C、既成等差数列又成等比数列D、既不成等差数列也不成等比数列12、下列命题中正确的是（）。A、若F1(m2,10)、F2(2m-2,10),点P满足

5、PF1

6、+

7、PF2

8、=1，则点P的轨迹为椭圆；B、若F1(m,10)、F2(m+2,10),点P满足

9、PF1

10、-

11、PF2

12、=1，则点P的轨迹为双曲线；C、若F

13、(1,1)、直线l方程为mx+2my+1=0,点P到F的距离与点P到l的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；D、方程表示的曲线是双曲线。第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13、若双曲线的渐近线方程为y=±,则双曲线的焦点坐标为。14、F1、F2分别为椭圆的左，右焦点，点P在椭圆上，且△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是。15、已知点P（1，0），动点Q在抛物线y2=4x上移动，则

14、PQ

15、的最小值是。16、已知a,b,c,d是四条互不重合的直线，且c,d分别是a,b

16、在平面α上的射影，给出下面两组判断：第一组：①a⊥b②a//b分别从两组中各选出一个判断，使一个条件，另一个作结论，那么能写出的一个正确命题是（填写格式：OO）三、解答题：本大题共6个小题，满分共74分17、（12分）抛物线y2=2px(p>0)与直线y=2x相交于原点O和点P，设F为抛物线的焦点，已知S△OFP=16，求抛物线的方程。18、（12分）如图，SA⊥矩形ABCD所在平面，SA=2，AB=，BC=7；（1）求直线SC与平面SAB所成的角；（2）求异面直线AD与SC所成的角SADBC19、（12分）

17、已知双曲线(a>0,b>0)的离心率e=,过点A(0，-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为。（1）求双曲线的方程；（2）设点P在双曲线上，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若

18、PF1

19、+

20、PF2

21、=4，求Cos∠F1PF2的值。12分）如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，PD垂直于平面ABCD，且PD=DC，AD=，E为PB的中点。求证：（1）AE//平面PDC（2）AE⊥平面PBC21、（12分）A、B、C三点是我方的三个炮兵阵地，A在B的正东，距B点6千米；C在B的北偏西30°，距B点

22、4千米；P点为敌炮阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，而4秒后B、C才同时发现这一信号（已测得该种信号的传播速度为1千米/秒），今欲由A炮击P地，若以BA为x轴，BA中点为原点建立直角坐标系，求炮击距离。北CBA22、（14分）从椭圆（a>b>0）上M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴右端点A与短轴上的端点B的连线AB//OM。（1）求椭圆的离心率；（2）过F1作AB的平行线交于