高二上期末数学试题

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1、东莞龙文高二数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分）两部分。考试时间为120分钟满分150分．一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知命题p、q则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要件2.若＜＜0，则下列结论不正确的是A.＜b2B.ab＜b2C.＞2D.︳a∣+︳b∣＞︳a+b∣3．在△ABC中，，，若△ABC有两解，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．4．在等差数列中，，则此数列前13项的和为（　　）A．26B．13C．39D．525

2、.(2005全国卷II文第6题)双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)6．已知数列{}满足的值为（）A．0B．－C．D．7．下列函数中，最小值为4的是（　　）A．B．C．D．8..（2005江苏卷第6题）抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()(A)(B)(C)(D)09．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于akm，灯塔A在观测站C的北偏东，B在C的南偏东，则A与B的距离为（）AakmBakmCakmD2akm10．关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是（）A．a≥0B．－1≤a＜0C．a＞0或－1＜a＜0D．a≥－111．已

3、知，则的最大值与最小值分别是（　　）A．13，1B．13，2C．2，1D13，．12.设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值（）A．6B．C．3D．－4k+s-5#u第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共25分．把答案填在的横线上）13．若“或”是假命题，则的范围是___________。14．在等比数列中，若，则．15．观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足，123456789101112131415………………则前20行的所有数字之和为16．抛物线的准线方程是.k+s-5#u17.过点和双曲线右焦点的直线方程为.18、设变量、满足约束条件，

4、则的最大值为三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．(15分)解不等式：解关于的不等式:(其中20、（15分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。21.(2005重庆卷文第21题，满分15分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。22.（本小题满分15分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第

5、二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床。问用哪种方案处理较为合理？请说明理由。23.（本小题满分15分）设数列{an}的前n项为Sn，点均在函数y=3x－2的图象上.（1）求数列{an}的通项公式。（2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数

6、m.一、选择题：1.A2.D3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.C10.D11.D12.D二、填空题：13.14.1或15.＜m≤116.2215518.18;三、解答题：：19.解解:①当时,原不等式的解集为②当时,原不等式的解集为③当时原不等式的解集为20.⑴由⑵21解：（Ⅰ）设双曲线方程为由已知得故双曲线C的方程为（Ⅱ）将由直线l与双曲线交于不同的两点得即①设，则而于是②由①、②得故k的取值范围为22．解：由题意知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为f(n),则f(n)=50n-[12+16+……+(8+4n)]-98=40n-2n2-98--3分(

7、1)由f(n)>0得n2-20n+49<0所以又因为n,所以n=3,4,5,……17.即从第三年开始获利.…………6分（2）①年平均收入为=40-2.当且仅当n=7时，年平均收益最大.此时出售渔船总获利为（万元）；………9分②由f(n)=40n-2n2-98=-2（n-10）2+102可知当n=1时总收益最大。此时出售渔船总获利为102+8=110（万元）.……………………11分但7<10.所以第一种方案更合