文科数学试题参考答案

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1、2018年高考全国卷考前保温练习参考答案一、选择题:题号123456789101112选项ACABCADDCBCD二、填空题:13.2；14.3x-y-2=0;三、解答题：】7•解：⑴由题意得爲九16.15.(2)S，冷+守+…+—?+2+・・・+3"3322n+l3"2n+l将①-②得:1+2(丄+A32331、2〃+1,所以S〃=2-竽3”+】18.解:甲射击10次中靶环数分别为:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.将它们有小到大的重排为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9.乙射击10次中靶环数分别为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.也将它们由小到大重排为

2、：4,6,7,7,8,8,9,9,10.一17()(1)兀屮=——x(5+6x2+7x4+8x2+9)=——=7(环)1010一170x乙=—x(2+4+6+7x2+8x2+9x2+10)=—=7(环)1010S甲2=-^x[(5-7)2+(6-7)2x2+(7-7)2x4+(8-7)2x2+(9-7)2]=1.2S乙彳=-^xf(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(7-7)2x2+(8-7)2+(9-7)2x2+(10-7)2l=5.4根据以上数据与计算填表如下:平均数方祥命中9环及环以上的次数甲71.21乙75.43(2)①因为平均数相同，S『＜SJ,所以甲成绩比乙稳

3、定.②因为平均数相同，命中9环及9环以上的次数甲比乙少，所以乙成绩比甲好些.③甲成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力.18.解：(1)因为O为三角形4BC的重心，所以AO丄BC,因为EF//BC,所以AO丄EF,因为平面4EF丄平面BCFE,平面AEFC平面BCFE=EF,AOu平面AEF,所以AO丄平面BCFE,因为BEu平面BCFE,所以AO丄BE,因为O为三角形ABC的重心，所以CO丄BE,因为AO.COu平面AOC,AOCCO=O,所以BE丄平ffiAOC(2)2VT5520•解：(1)圆C的方程可化为兀彳+(丁一4

4、)2=16,所以圆心为c(0,4),半径为4,设M(x,y),则CM=(x,y—4),MP=(2-x,2-y),由题设知而•祈=0,故兀(2_jc)+(y_4)(2_y)=0,即(x-1)2+(y-3)2=2.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x-1)2+(^-3)2=2.(2)由(1)可知M的轨迹是以点2(1,3)为圆心，“为半径的圆.由于OP=OMf故。在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ON丄PM.11Q因为ON的斜率为3,所以/的斜率为-寸，故/的方程为y=+又

5、OP冃OM

6、=2d,0至界的距离为響，

7、加

8、=出缨，所以APOM的面积为£・21•解

9、:(1)由题设,/(X)的定义域为(0,+oo),f(x)=丄-1,令/(x)=0,解得兀=1.X当00,于(兀)单调递增；当X>1时，f'(x)<0,/(兀)单调递减.(2)由题设c>1,设g(x)=l+(c-V)x-cxf则gCx)=c-l-cTnc,令g(x)=O,解得尤0当x0,g(Q单调递增；当x>x0时，g(x)vO,g(兀)单调递减.由(II)知，故()vx()vl,又g(O)=g(l)=O,故当O0.Inc所以当xe(O,l)时，l+(c-l)x>cv.22•解:⑴G的普通方程为疋+0—1严=1,它

10、表示以(0,1)为圆心」为半径的圆.C2的普通方程为y+/=h它表示中心在原点,焦点在工轴上的椭圆.(2)由已知得P(0,2),设Q(2cos^sin年)，则M(cos华」+¥sin年)、直线人工一2歹一4=0・I・

11、

12、/2cos(cpd-■)—61点m到直线I的距离a=1注厂浮厂6

13、=——，v5v5所以d涉¥='頁二质,即M到I的距离的最小值为％二质.755o+2a+3,a$—y23.(1)证明：因为/&)=

14、x—a214-

15、«r+2a+31鼻

16、jr+2a+3—x~~(r,而

17、jt+2q+3—x~~a21=a2+2a4~31=(a+l)2+2$2,所以口心2・⑵解:

18、因为/(—)=a2-■■+

19、2a+寻

20、=va2^a2+2a+3<3la2—2a<3解得一l＜a＜（b所以a的取值范围是（一1H）・