数学试题（文科）参考答案

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1、数学试题（文科）参考答案一．选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。（１）Ｂ　（２）Ａ　　（３）Ｄ（４）Ｄ（５）Ｃ　（６）Ａ（７）Ｄ（８）Ｃ（９）Ｂ（１０）Ａ二．填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题４分，满分１６分。(11),且(12)(13)2(14)5832三．解答题(15)本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。满分１４分。解：（Ｉ）,(II)　，，故(16)本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。满分14分。解：由题意，得①②③由①，②两式，解得将代入③,整理得解得或故,或经验算，上述两组数符合题意。(17)

2、本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力。满分14分。解:(I)（i）　（ii）＝（II）设袋子Ａ中有m个球，则袋子Ｂ中有2m个球由得(18)本题主要考查空间线面关系、空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力。满分14分。解：方法一：（Ｉ）Ｏ、Ｄ分别为、的中点。又平面.平面.(II),又平面F.取中点Ｅ，连结,则平面.作于F,连结,则平面,E是与平面所成的角。在中，与平面所成的角为.方法二:平面,以为原点，射线为非负轴，建立空间直角坐标系(如图)，设则,,.设,则(I)D为的中点，＝，又,＝-平面.(II)

3、,,=,可求得平面的法向量,设与平面所成的角为,则与平面所成的角为。（19）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程，两条直线的夹角等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分14分。解：（Ｉ）设椭圆方程为（），半焦距为c,则,,由题意，得=,2=4.解得故椭圆方程为（II）设P(则直线PF1的斜率，直线的斜率。为锐角。.当

4、

5、=即=时，取到最大值，此时最大。故的最大值为(20)本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。满分14分。解：（Ｉ）设函数的图象上的任一点关于原点的对称点为,则.　　　　　　　　　　　　

6、　即.，点在函数的图象上.即故g(x)＝.(II)由可得。当x1时，此时不等式无解。当时因此，原不等式的解集为[-1,](III)①当时，＝在[-1,1]上是增函数，②当时，对称轴的方程为(i)当时，，解得。(ii)　当时，1时，解得综上,