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时间:2017-11-13
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1、数学试题(文科)参考答案一.选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。(1)B (2)A (3)D(4)D(5)C (6)A(7)D(8)C(9)B(10)A二.填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分16分。(11),且(12)(13)2(14)5832三.解答题(15)本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解:(I),(II) ,,故(16)本题主要考查等差、等比数列的基本知识,考查运算及推理能力。满分14分。解:由题意,得①②③由①,②两式,解得将代入③,整理得解得或故,或经验算,上述两组数符合题意。(17)
2、本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识,同时考查学生的逻辑思维能力。满分14分。解:(I)(i) (ii)=(II)设袋子A中有m个球,则袋子B中有2m个球由得(18)本题主要考查空间线面关系、空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力和推理运算能力。满分14分。解:方法一:(I)O、D分别为、的中点。又平面.平面.(II),又平面F.取中点E,连结,则平面.作于F,连结,则平面,E是与平面所成的角。在中,与平面所成的角为.方法二:平面,以为原点,射线为非负轴,建立空间直角坐标系(如图),设则,,.设,则(I)D为的中点,=,又,=-平面.(II)
3、,,=,可求得平面的法向量,设与平面所成的角为,则与平面所成的角为。(19)本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程,两条直线的夹角等基础知识,考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分14分。解:(I)设椭圆方程为(),半焦距为c,则,,由题意,得=,2=4.解得故椭圆方程为(II)设P(则直线PF1的斜率,直线的斜率。为锐角。.当
4、
5、=即=时,取到最大值,此时最大。故的最大值为(20)本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识,以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。满分14分。解:(I)设函数的图象上的任一点关于原点的对称点为,则.
6、 即.,点在函数的图象上.即故g(x)=.(II)由可得。当x1时,此时不等式无解。当时因此,原不等式的解集为[-1,](III)①当时,=在[-1,1]上是增函数,②当时,对称轴的方程为(i)当时,,解得。(ii) 当时,1时,解得综上,
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