高二文科数学试题及参考答案.doc

《高二文科数学试题及参考答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二文科数学期中试题2014.4.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、填在规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，填涂在答题纸上对应的表格内．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共5

2、0分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则（　　）A．B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i2．且则的方程为（）（A）B）（C）（D）3、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程为（）4．双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．5.函数在上为减函数，在上为增函数，则（）（A）（B）（C）（D）6.双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且

3、PF1

4、=3

5、PF2

6、,     则双曲线离心率的

7、取值范围为 （   ）  A.(1,2)        B.       C.(3,+)       D.7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.若双曲线y2=4（m>0）的焦距为8，则它的离心率为A．B．C．D．29.已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．10．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则=A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．设，若f(x)在x=1处

8、的切线与直线垂直，则实数a的值为．12．复数（其中为虚数单位）的虚部为13．函数的单调减区间为14．椭圆的焦距为2，则的值等于15．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为，点为坐标原点，则此双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围（3）复数满足，求

9、的最值 17．（本小题满分12分）已知椭圆＋y2＝1，（Ⅰ）求该椭圆的焦点坐标、长轴长

10、、短轴长、离心率；（Ⅱ）求过点P(，)且被P平分的弦所在直线的方程．18．（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．19．（本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20．（本小题满分13分）已知椭圆G：，过点(0，2)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(Ⅱ)O为坐标原点，求△OAB的面积．2

11、1．（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．CCDBCBDABD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.－112.13.14．3或515．2三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），∴∴焦点坐标……………………………………………………………………2分长轴长…………………………………

12、…………………………………………3分短轴长…………………………………………………………………………………4分离心率………………………………………………………………………6分（Ⅱ）法一：由题意可知，该直线的斜率存在，……………………………………7分不妨设所求直线方程为y－＝k(x－)，即y＝kx＋－k.由得(2＋4k2)x2＋4k(1－k)x＋(1－k)2－4＝0，……………………………………………9分设直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1＋x2＝－＝1，………………………………………………………

13、…10分解之得k＝－.……………………………………………………………………………11分∴直线方程为2x＋4y－3＝0.…………………………………………………………12分（Ⅱ）法二：设直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由题意知，所求直线的斜率存在，设为k，……………………………………………7分则x1＋x2＝1，y