文科数学试题及答案..doc

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1、2013—2014学年度第二学期高三期中考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一选择题（每小题5分，共60分，且每小题只有一个正确选项）1、已知复数，则它的共轭复数等于(b)A．B．C．D．2、已知等差数列中，,则的值是（）A．15B．30C．31D．643、已知，则()A．B．C．D．4、若向量，满足，，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．5、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（）A．63B．31C．27D．156、若点在曲线与所围成的封闭区域内（包括边界），则的最大值为（　　）　A．

2、－6　　　B．4　　　C．6　　　D．87、下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A．B．C．D．8、以下判断正确的是（）.相关系数()，值越小，变量之间的线性相关程度越高..命题“”的否定是“”..命题“在中，若”的逆命题为假命题..“”是“函数是偶函数”的充要条件.9、已知椭圆，双曲线，椭圆的焦点和长轴端点分别是双曲线的顶点和焦点，则双曲线的渐近线必经过点（　　）　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．10、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）11、设斜率为2的直线过

3、抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.12、若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）A．B.2C.D.8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸上相应位置。13、已知全集，集合，则的子集个数是．14、在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于。15、正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为____________.16、若数

4、列的通项公式，记，则_________三解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤，只写出最后结果不得分）17、（本小题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值；(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC面积的最大值。18、（本小题满分12分）今年我校高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，。。。。。800进行编号：（1）如果从第8

5、行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的三个人的编号：（下面摘取了第7行至第9行）（2）抽出100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a、b的值；（3）在地理成绩为及格的学生中，已知，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率19、（本小题满分12分）如图,是边长为的正方形，平面，，且.（1）求证:平面平面（2）求几何体ABCDEF的体积20、（本小题满分

6、12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为，A、B是椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且△APB面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；（2）直线AP与直线交于点D，证明：以BD为直径的圆与直线PF相切．21、（本小题满分12分）已知函数(1)若直线与函数的图象相切，求实数m的值；(2)证明曲线与曲线有唯一的公共点；(3)设，比较与的大小，并说明理由。选做题（本小题满分10分）请在答题卡上将所选题目的题号后面的小方框涂黑，并在答题卡上作答。22.选修4—1；几何证明选讲．如图，已知⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接

7、BE交CD于点F，证明：(1)∠BFM＝∠PEF；(2)PF2＝PD·PC.23.选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以x铀正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数，），射线与曲线交于（不包括极点O）三点A、B、C．(I)求证：；(Ⅱ)当时，B，C两点在曲线上，求m与的值．24、选修4—5：不等式选讲设不等式的解集为M（1）求集合M；（2）若,求证：高三期中文数答案：1---12BACCACADDCBD13、41