捕食与食饵问题的动力学分析.pdf

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1、０１７７．９１１００５８奏巧＇含Ｔ言讀［＾ｉＴ＾霉ｗＢｗｗｆ－＃瑚’巧ＷＵ沒？１Ｄ據鐵巧外ｊＤＷ；基论文题目：捕食与食巧问题的动力学分析＇；驗１＝ｆ雜鑛誉科专业：＾作者姓名孙冬梅■：指导獅：完成２０ｕｗ日期：里：—＾■Ｋｉ－；＾－！藝難議諭独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研巧工作和取得的研究成取除了文中特别加Ｗ标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津工业大学或其他教育机构的学位或证书一而使用过的材料．与我同

2、工作的同志对本研充所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意．Ｗ么学位论文作者签名：签字日期：７年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津工业大学有关保留、使用学位论文的规定．特授权天津工业大学可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编＾供查阅和借阅．同意学校向国＾家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘．（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：膊导师签名娘签字日期：从０年＞月＞＾曰签字日期：年＞月乂日％／＾学位论文的主要创新

3、点一、随着人类社会的快速发展，人与自然和谐问题已经在社会上引起了巨大的讨论，人的生存与环境息息巧关，因此研巧种群在环境中的一持续生存问题是非常重要的个问题。本文主要研究了含有Ａｌｌｅｅ效应的捕食模型的稳定性问题，并对该系统的捕食者与食巧施加捕获，ｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗ利用Ｒｉｔｚ稳定性判别法证明了正平衡点的存在性和稳定性，分析了模型中各种群演化过程的稳定性，分别选取Ａｌｌｅｅ效应系数与ｌｌ捕获系数为关键参数，并进行数值模拟，结果表明Ａｅｅ效应系数与捕获系数对系统性态变化起关键作用。本文的工作对某类生态系统一定的启发意义，进行捕获时物种

4、的性态分析有，应施加合理的捕获有助于人类对物种进行捕获时，并应有合理的捕获才可Ｗ使得物种持久稳定。二Ｈ种辭模型更为常见一、在捕食模型中，，本文对种被捕食者与两种捕食者的密度之间相互关系建立了描述Ｈ者间动力学演化行为的，Ｒｏｕ也－Ｈｕｒｗ数学模型ｉｔｚ判别法分析了模型中各种群演化过程；利用，性态的稳定性．并选取模型中被捕食者密度的増长率为关键参数对，系统进行数值模拟计算出其Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数酱Ｗ及发生Ｈｏｐ汾岔时的参数阀值；结果表明被捕食者密度参数对系统性态变化起到了关键的控制作用文有助于认识此类系统产生分岔及泡浊现象的演，本化机里

5、三－；、目前相对于随机捕食者食模型和随机竞争模型的研究随机互惠模，，一型的研究还很少涉及为化本文提出并研究了类具有ＨｏＵｉｎｇＩＩ型功能性反应函数Ｈ维随机互惠模型，分析了模型中各种群演化过程性态一的稳定性志用巧５公式等方法分析了系统的解的些性质，帮助我们加深对生物物种之间多样性的认识．摘要一种群生态学是描述生物种群和环境之间的相互作用关系的口学科．许多生物学家和数学家将这种复杂的相互作用关系建立成数学模型表示，Ｗ便用来描述Ｗ及预测生物种群的发展过程一，进而通过人为的作用进步调节和控制种辭的生存发展，Ｗ便达到使得种群持久稳定的状态。

6、本文主要对几类非线性种群系统的ｌ、动力学行为进行了深入的分析与研究．主要考虑了Ａｌｅｅ效应捕获、随机噪声等因素对生物系统的稳定性所产生的影响，主要通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数及利用随机过：程理论等方法研巧了种群系统的动力学行为．本文的主要内容如下一１．研究了类具有Ａｌｌｅｅ效应的两种群捕食模型并对该系统的捕食者与食巧，一施加捕获通过对模型进行定性分析，证明了正平衡点的存在性和稳定性进步，，通过数值模拟加Ｗ验证．结果表明对系统应合理进行捕获这样才能使种群持久稳，定．一一２．研究了类具有Ｈｏｌｌｈｉｇｌｌ功能反应的两种捕食者与种食巧之间关系

7、的捕？Ｒｘｍｔｈ－ＨｕｒｗＬａｕｎｏｖ分析了确定食模型通过分析特征方程ｉｔｚ准则及计算指数，ｙｐ，，一性系统平衡点的稳定性进步借助数值模拟分析了系统的稳定性．，一．，３．建立并研究了类具有Ｈｏｌｌ虹班功能反应函数互惠随机模型得出对于任意给定的巧值该模型有全局唯一正解Ｗ及此解具有随机有界性毋外经过定性分，一析冷出了系统唯正解的随机持久性和全局吸引性的存在条件．同时发现当环境噪声较小时随机模型与确定性模型的种群衍化情形类似．由，否则种群将最终灭ｔ，此可知考虑环境的随机性是非常必要的．一文中每部分都通过数值模拟证