考虑外界干扰的捕食—食饵进化模型的适应动力学研究

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1、单位代码１０６３５？学＾Ｕ２０１５３１４０００９５８硕士学位论文考虑外界干扰的捕食－食饵进化模型的适应动力学研究论文作者：余霖指导教师：张国洪副教授学科专业：应用数学研宄方向：动力系统提交论文曰期：２０１８年４月０９日论文答辩日期：２０１８年５月２９日学位授予单位：西南大学中国？重庆２０１８年４月独创性声明学位论女题３Ｉ千挽的捕舍－：考虑外金忸进化模型的适应劫力学研究本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研宄工作及取得的研究成果。论文中引用他人己经发表或出版过的研究成果，文中己加了特别标注。对本研宄及学位

2、论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。２０Ｏ丨８Ｔ月日学位论文作者：侧、签字日期：年ＪＹ＞－学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规，定５有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研宄生院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：□不保密，＇□保密期限至年月止）。＇？学位论文作者签名：导师签

3、名：丨Ｊ庚。Ｗ＞签字日期：＞作年月日签字日期：年月曰Ｙ｜目录中文摘要ｉｉｉ英文摘要ｖ第一章绪论１１．１稳定性的判定２１．２适合度函数３１．３适合度梯度３１．４进化奇异策略的特征４１．５进化典型方程４－１．６〇／／函数和Ｏ仿ｃａ／函数分析简介５１．７研究现状及本文研究的出发点６第二章一类考虑外界干扰的食物链模型的适应动力学研究９２．１模型的建立９２．２单态种群适应动力学性态１０２．３二态种群适应动力学性态１３２．４数值模拟１７第三章一类考虑外界干扰的竞争一捕食模型的适应动

4、力学研究２１３．１模型的建立２１３．２单态种群进化动力学性态２２３．３二态种群进化动力学性态２６３．４数值模拟２８第四章讨论和展望３１攻读硕士学位期间的研究成果３９致谢４１ｉ中文摘要ｉｉｉ考虑外界干扰的捕食一食饵进化模型的适应动力学研究应用数学专业硕士研究生余霖指导教师张国洪副教授摘要本文依据适应动力学的理论与方法建立两类考虑外界干扰因素的捕食者表型特征进化动力学模型研究了外界干扰因素对捕食者生物表型特征进化的影响．，第一章主要介绍了生物种群表型特征进化的研究背景、历史，并简要介绍了本文的主

5、要研究工作．一－第二章建立了类考虑外界干扰因素的ＬｏｔｆｅｆｌＶｏｆｅｒｒａ型．／食物链进化动力学模型首先得到了该系统正平衡点的全局渐近稳定性条件；然后研究了单态情形下种群的适应动力学性态，得到了系统进化奇异策略进化稳定、收敛稳定及产生进化分支的条件；在进化奇异策略产生进化分支的条件下，研究了二态情形下种群的适应动力学性态；最后通过数值模拟分析了外界干扰对中间捕食者表型特征进化的影响．一一第三章建立了类考虑外界干扰因素的竞争捕食进化动力学模型．首先得到了该系统正平衡点的全局渐近稳定性条件；然后利用适应动力学理论分别研究了单态和二态种群进化动力学

6、性态，得到了系统进化奇异策略连续稳定和产生进化分支的条件；最后通过数值模拟分析了外界干扰对捕食者生物表型特征进化产生的影响．第四章简要回顾了前文的主要工作和结论一些考虑，指出了本文工作的不足之处，提出了一外界干扰的生物进化模型值得进步研究的问题．关键词：适应动力学；外界干扰；进化奇异策略；进化分支英文摘要Ｖｎａｍ－ＡｄａｐｔｉｖｅＤｉｃｓＡｎａｌｓｉｓｏｆＰｒｅｄａｔｏｒｒｅｙｙｐｙＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒＭｏｄｅｌｓｗｉｔｈＥｘｔｅｒｎａｌＤｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｙＭａｊｏｒ：ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｕｐｅｒ

7、ｖｉｓｏｒ：ＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆ．ＺｈａｎｇＧｕｏｈｏｎｇＡｕｔｈｏｒ：ＹｕＬｉｎ（１１２０１５３１４０００９５８）ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓａｅｒ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｄａｔｉｖｅｄｎａｍｉｃｓ，ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｐｐｙｐｙｔｗｏｔｙｐｅｓｏｆｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｏｎｒｅｄａｔｏｒｈｅｎｏｔｉｃｔｒａｉｔｓｗ