几种捕食-食饵系统的动力学行为的研究

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1、橐篓大学万方数据硕士学位论文几种捕食一食饵系统的动力学行为的研究StudyoftheDynamicBehaviorofSeveralPredator-preySystems论文答辩日期：呈Q曼墨生亘旦至Z旦万方数据学术诚信声明兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行的研究工作及取得的研究成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。声明人(签名)：油奶时间：少岱、I》、乡口保护知识产权声明本人完全了解集美大学有关保留、使用

2、学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意集美大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。作者(签名)：油辛驾导师(签名)：1计矿妇)时间：乙Dl芏。6、≥秒万方数据几种捕食～食饵系统的动力学行为的研究摘要本文研究三种捕食一食饵模型的动力学行为，主要分为以下三个部分：第一部分主要研究了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner捕食一食饵模型．利用微分方程比较定理证明了系统解的有界性，讨论了边界平衡

3、态的局部稳定性．得到了正平衡态存在的充分条件，进而，在此条件之下，证明TiEjF衡态不仅局部稳定而且全局稳定．最后，．用数值模拟进～步验证理论结果的正确性．第二部分研究了具有时滞的随机捕食一食饵模型．运用It6公式，证明了系统全局正解的存在性和系统解的随机最终有界性，进而得到了系统灭绝和平均持续生存的充分条件．最后，用数值模拟验证理论结果的正确性．第三部分研究了污染环境下的随机捕食一食饵系统．运用It5公式和Chebyshev不等式，证明了系统全局正解的存在性和系统解的随机最终有界性，进而得到了种群灭绝和平均持续生存

4、的充分条件．最后，用数值模拟进一步验证理论结果的正确性．关键词：捕食一食饵系统；稳定性；随机干扰；平均持续生存；灭绝万方数据StudyoftheDynamicBehaviorofSeveralPredator—preySystemsAbstractThispapermainlystudiesthedynamicsofthreetypesofpredator-preymodels，themaincontentisdividedintothreeparts：Firstly,aHolling-Tannerpredator-

5、preymodelwithmutualinterferenceamongpreda-torsisconsidered．Bycomparisontheoremofimpulsivedifferentialequations，weprovetheboundednessofthesolutionofthesystem，anddiscussthelocalstabilityofboundaryequi—librium。Theconditionsoftheexistenceofthepositiveequilibriumiso

6、btained，further，intheseconditions，thelocalstabilityandtheglobalstabilityofthepositiveequilibriumareobtained．Finally,numericalsimulationsaxecarriedouttosupportourresults．Secondly，astochasticpredator-preymodelwithtimedelayisdiscussed．ByIt5for．mula，weprovetheexist

7、enceofaglobalpositionsolutionoftheconsideredsystemandstochasticallyultimateboundednessofthesolution．Furthermore，thesufficientconditionsforpersistentinthemeanandextinctionofeachpopulationsareobtained．Finally,numericalsimulationsarecarriedouttosupportourresults．T

8、hirdly,astochasticpredator-preymodelinapolluteenvironmentisstudied．ByIt5formulaandCheby’shevinequality,weprovetheexistenceofaglobalpositionsolution0ftheconsideredsystemandst