带交叉扩散的捕食—食饵模型的研究.pdf

《带交叉扩散的捕食—食饵模型的研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、＇‘－一－，■，Ｉ．公ｌ，；，ｉ，沿＇ｊ＇一＞：‘■．＾—ｌｌＪ川ｌ；ｊ＾＇＜．戸＊善？境，，１Ｉ．Ｖ．ｊ戀采文琐寺Ｖ戈；據義？霸作＇＾片．、．：―京．成，游：冰我、＇－‘－’‘、苗泉的：；巧＼、、硕古ｆ侵旅立１１麵｜｜＇ＶＶ，辟：＂‘诚碱－＇一？－、－．＇—？＇＇－＿带交叉扩散的镜舍－食巧７直二（）：：中文题名模型的研究１－１．、、，．ｏｆ－ｒｅ（Ａｓｔｕｄｙｐｒｅｄａｔｏｒｐｙ英文题名）ｍ

2、ｏｄｅｌｗｉ化ｃｒｏｓｓｄｉｆｕｓｉｏｎＩ‘’？．＾－＾姑＼ｆ；叩Ｖ：ｖＶ＇占：、心＇＇、，又－ｙ：．．猶说一游一．＇一马二．嘴窃。＇研究生－：ｊａｉ＾廿＂、＇？‘＾＇＇：、－？＇—拍＼、？、啤亡凉＊Ｖ．ｖ、二若、．导师：Ｖ？：ｆ？端＾产，巧进铃：六（职称）—甘＇—．．．－托：理学院：．：的学院ｒ．学科专业：应用数学学位类舉：学术学位学仿授予年度：２０１５年－．学校代码１０７０９？．中图分类号〇１７５．２６Ｕ

3、ＤＣ密级：虹公开□保密秀孚灵化木專硕±葦佳徐支｛葦术學侄）论文题名－：带巧义扩散的捕食食巧橫型的研究研巧生张晓晶学号：２０１巧４８导师：容跃堂（教授）冯进铃（副教授）理学院学院：学科专业：应用数学申请学位：理学硕壬答辩委员会主任委员；师义民（教授）３月２２日答辩日期：２０１５年西安工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，。除文中己经注明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集

4、体己经发表或撰写过的作品成果，均己在。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：聚＾＾日期：＞／《年３月三２日西安工程大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留，、使用学位论文的规定同意学校保留并向国家有关部ｎ或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西安工程大学教学目的使用本学位论文，将全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

5、□保，在年解密后适用本授权书。密＾本学位论文属于＂过不保密，□立即或在□！年Ｑ２年后开放使用。学位论文作者签名：杂旅４指导教师签名日期：种《年３月。日日期：方／《年３月又日ｒ带交叉扩散的捕食-食饵模型的研究摘要：通过建立数学模型来描述生物系统的特性是数学应用领域的一个重要组成部分．捕食-食饵模型是数学模型的有机组成，吸引了众多学者的关注，并取得了许多结果．现实中，带交叉扩散项的模型能更加准确地反映捕食者和食饵的捕食关系．同时，对于生态学的研究也有一定的参考价值．本文主要研究两类带有交叉扩散项的捕

6、食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下的解的性质，其中一类为带有B-D功能反应函数的捕食系统，另一类为HollingⅣ捕食-食饵模型．本文主要运用偏微分方程和反应扩散方程的理论和方法，讨论模型正解的先验估计、解的存在性、分歧等等．本文主要内容如下：第一章概述有关生态数学模型的背景、研究成果及进展，并介绍一些预备知识，我们将用这些理论证明本文带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的正解的存在性.第二章研究了一类带B-D功能反应函数的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性．首先利用极大值原理得到了正解的先验估

7、计；接着通过分析相关的特征值问题，得到了两条无界的中性曲线；最后以食饵的生长率为分歧参数，借助Crandall-Rabinowitz分歧理论，得出局部分歧正解的存在性，并将局部分歧延拓为全局分歧，得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下是可以共存的．第三章研究了一类带交叉扩散的HollingⅣ捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性．首先借助Crandall-Rabinowitz分歧理论，得出局部分歧正解的存在性；然后将局部分歧延拓为全局分歧，得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一

8、定条件下是可以共存的．参考文献52篇．关键词：捕食-食饵；交叉扩散；先验估计；全局分歧中图分类号：O175.26IAstudyofpredator-preymodelwithcrossdiffusionAbstract:Byestablishingamathematicalm