一类非局部扩散捕食—食饵模型的行波解

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1、分类号：０１７５密级：公开：兔ｍ少、售研究生学位论文一论文题目中文－）类非局部扩散捕食食饵模型的行波解（ＴｒａｖｅｌＷａｖｅＳｏｌｕｔｉｏｎＰｄａｔｏ－Ｐ论文题目（外文）ｉｎｇｓｏｆａｒｅｒｒｅｙＭｏｄｅｌｗｉｔｈＮｏｎｌｏｃａｌＤｉｓｐｅｒｓａｌ研宄生姓名郝玉霞学科、专业数学应用数学研宄方向微分方程与动力系统学位级别硕士导师姓名、职称李万同教授杨飞英博士论文工作起止年月２０１７年３月至２０１８年４月论文提交日期２０１８年４月

2、论文答辩日期２０１８年５月学位授予日期２０１８年６月校址：甘肃省兰州市学院：数学与统计学院学号：２２０１５０９１９６３０学生姓名：郝玉霞导师姓名：李万同学科名称？应用数学：数学一论文题目类非局部扩散捕食－：食饵模型的行波解原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，。均已明确注明出处除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对

3、本文的研宄成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：分资日期：＇关于学位论文使用授权的声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与

4、该论文直接相关的学术论文或成果时一，第署名单位仍然为兰州大学。本学位论文研究内容：Ｗ可以公开□不宜公开，己在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。“”一（请在以上选项内选择其中项打ｖ）论文作者答各★师签名：名们导日期：／〇作，了，ｊ日期：从ｍ７一类非局部扩散捕食－食饵模型的行波解中文摘要非局部算子相较经典的Ｌａｐｌａｃｅ算子而言，更有助于精确地描述种群在空间上的非局部作用越来越多的非局部扩散模型被用于模拟生物模型的扩散．由于行波解可以很好地，描述自然界中大量有限速度传播

5、问题及振荡现象近年来非局部扩散生物模型行波解的，，一－研究得到了广泛的关注．本文主要讨论类非局部扩散捕食食饵模型的行波解．首先考虑捕食者与食饵采取不同的扩散策略情况下行波解的存在性与不存在性．当，利用上下解方法结合’食饵采取随机扩散捕食者采取非局部扩散时ＳｃｈａｕｄｅｒｓＦ动点定，，理证明了当ｃ＞时系统行波解的存在性Ｇ为临界波速．同时通过基本的分析理论Ｇ），（，，一＝讨论了行波解的边界渐近行为以及ｃ＆时行波解的存在性．进步对捕食者所满足的，方程进行线性化利用特征值理论证明了当０＜ｃ＜Ｇ时行

6、波解的不存在性．，其次考虑捕食者与食饵同时采取非局部扩散策略时行波解的存在性与不存在性．在，’本文中主要采用截断的方法结合Ｓｃｈａｕｄｅｒｓ不动点定理证明了行波解的存在性．同时，，，通过细致的分析证明了临界波速下行波解的存在性以及小于临界波速下行波解的不存，在性．最后比较这两种不同扩散策略的情况我们得到结论：食饵的扩散形式不影响行波，，解的存在性与不存在性．’－关键词：捕食食饵模型非局部扩散行波解Ｓｃｈａｕｄｅｒｓ不动点定理．；；；ＩＷａｖｅＳｏ－Ｔｒａｖｅｌｉｎｇｌｕｔｉｏｎｓｏｆａ

7、ＰｒｅｄａｔｏｒＰｒｅＭｏｄｅｌｗｉｔｈｙＮｏｎｌｏｃａｌＤｉｓｐｅｒｓａｌＡｂｓｔｒａｃｔＮｏｎｌｏｃａｌｏｐｅｒａｔｏｒｉｓｍｏｒｅｈｅｌｐｆｕｌｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｎｏｎｌｏｃａｌｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｕｌａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓａｃｅｔｈａｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌＬａｌａｃｅｏｅｒａｔｏｒａｎｄｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｐｐｐｐｐ，ｎｏｎｌｏｃａｌｄｉｆｆｕｓｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｓｕｓｅｄｔｏｍ

8、ｏｄｅｌｔｈｅｄｉｓｐｅｒｓａｌｏｆｔｈｅｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ．Ｓｉｎｃｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅｓｃａｎｒｅｒｅｓｅｎｔａｌａｒｅｎｕｍｂｅｒｏｆｆｉｎｉｔｅｖｅｌｏｃｉｔｒｏａａｔｉｏｎｒｏｂｌｅｍｓａｎｄ