一类带自食捕食者-食饵交错扩散模型解整体性态

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1、目录独创性声明...........................................................i摘要..................................................................iiAbstract..............................................................iii前言.................................................................1§1常微系统和反应扩散系统平衡点的稳定性分

2、析.....................4§2交错扩散系统解的整体性态.......................................92.1整体解的存在性和一致有界性...........................................92.2非常数正平衡解的全局渐近稳定性.......................................18§3正平衡解的先验估计..............................................20§4反应扩散系统非常数正平衡解的不存在性........................

3、..24§5交错扩散系统非常数正平衡解的存在性............................26§6结论..............................................................30参考文献.............................................................31致谢..................................................................331独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果

4、。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名:导师签名:日期:i摘　要本文讨论一类捕食者有自食现象的带阶段结构的捕食者-食饵交错扩散模型.主要

5、分析自食率和交错扩散率对系统动力学行为的影响.全文分六部分.第一部分讨论常微分系统和反应扩散系统平衡点的稳定性.第二部分研究交错扩散系统解的整体存在性,一致有界性以及正平衡点的稳定性.第三部分给出交错扩散模型正平衡解的先验估计.第四部分应用隐函数定理证明弱耦合反应扩散系统非常数正平衡解的不存在性.第五部分应用Leray-Schauder度理论证明交错扩散系统非常数正平衡解的存在性.第六部分总结结论,即说明对于这类带阶段结构和自食的捕食者-食饵模型,在仅有自扩散或空间分布均匀的情况下,自食率有不稳定化作用,在引入交错扩散项后,在适当条件下,系统不稳定性的决定因素是交错扩散率,而自食率只起到辅助

6、作用.关关关键键键词词词:捕食者-食饵模型;自食率;扩散;自扩散;交错扩散;整体解;平衡解;稳定性.iiAbstractInthispaper,astage-structuredpredator-preycross-diffusionmodelwithcannibal-ismisstudied.Theeffectofcannibalismattackrateandthecross-diffusionrateonthedynamicsofpopulationsisanalyzed.ThispaperisdividedintosixSections.InSection1,thestabilityofn

7、onnegativeequilibriumpointsforODEsystemandtheweaklycoupledreaction-diffusionsystemisdiscussed.InSection2,theglobalexistenceandtheuniformboundednessofsolutionsandtheglobalstabilityofpositiveconstantsteadystat