高一必修1 函数图象的变换.ppt

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1、函数图象的变换1.平移变换2.对称变换3.伸缩变换（本节暂不学习）广东宁坪中学钟彦博当a>2时,函数的图象只可能是()xy0xy0xy0xy0ABCD课前练习：知识回顾：基本初等函数及图象（大致图象）函数图象一次函数y=kx+b二次函数y=ax2+bx+c指数函数y=ax对数函数y=logax知识回顾：下列二次函数的图象，是由抛物线y=x2通过怎样的平移变换得到的？（1）y=(x-4)2（2）y=x2+3画出函数　的图象,并说出它的图象与函数的图象之间关系.X…-2-1.5-1-0.500.511.52…y…0.250.350.50.7111.4122.834…X

2、…-2-1.5-1-0.500.511.52…y…0.50.7111.4122.8345.668…xy0123-3-2-1y=2x24816y=2x+1结论:的图象由的图象向左平移一个单位而得到的.1.平移变换(1)y=f(x)的图象____________________得到函数y=f(x+a)的图象.(2)y=f(x-b)(b>0)的图象可由y=f(x)的图象______________得到.对于左､右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:________.(3)对于上､下平移,相比较则容易掌握,原则是__________,但要注意的是加､减指的是在

3、f(x)整体上.如:y=f(x)±h的图象可由y=f(x)的图象______________________而得到.向左平移a(a>0)个单位向右平移b个单位左加右减向上（下）平移h个单位上加下减左右平移时，发生变化的仅是x本身，如果x的系数不是1时，需要把系数提出来，再进行变换.练习：将直线y=2x+1向左平移5个单位，得到的函数为______________1.函数y=2-x的图象向右平移2个单位得函数___________的图象.2.函数y=log2(3x-1)的图象左移2个单位得函数_____________的图象.y=2-x+2y=log2(3x+5)y

4、=2-(x-2)y=log2[3(x+2)-1]y=2x+11（1）要使函数的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是________.(2)若00,且a≠1）的图象不经过第二象限，则有（　）A.a>1,b<1B.00D.a>1,b≤0(《学海导航》P54第3题)2.函数f(x)=ax-b的图象如图，a、b为常数，则下列结论正确是（　）A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.0

5、,b>0D.0

6、数y=log3(x+1)的图象A.先向左平移1个单位B.先向右平移1个单位C.先向上平移1个单位D.先向下平移1个单位解析采用逆向思维.函数y=log3(x+1)的反函数为y=3x-1.而y=3x-1是由y=3x的图象向下平行移动1个单位得到的，故选D.D2.09·全国Ⅱ文）函数的图象（）A.关于原点对称B.关于直线y=-x对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称解析∴-2

7、象关于y=x对称∴f(x)是y=ex的反函数∵y=ex∴x=lny(y>0)即y=lnx(x>0)∴f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x>0)lnx+ln2(x>0)52oyx设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图所示.则不等式f(x)<0的解集是.(-2,0)∪(2,5]函数f(x)是定义在R上的奇函数，且Y=f(x)的图象关于对称，则————若函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),试比较的f(1)、f(2)、f(4)大小.(《学海导航》P40)例已知函数作出函数图象，求定义域、

8、与图象的关