高一数学函数图象的变换课件.ppt

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1、函数图象的变换引例：函数和的图象分别是由的图象经过如何变化得到的？oyx1y=x2y=(x+1)2-2（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。小结（平移变换）：1.将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移

2、k

3、个单位（k>0时向左，k<0向右）得y=f(x+k)的图象。2.将函数y=f(x)的图象向上（或向下）平移

4、k

5、个单位（k>0时向上，k<0向下）得y=f(

6、x)+k的图象。解：怎么办呢？平移变换因此：我们可将函数的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数的图象。yxo好象学过的图象！…例1：画出的图象例2.设f(x)=(x>0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。函数图象的变换xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变纵坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变横坐标、纵坐标同时取相反数图象关于x轴对称图象关于y轴对称图象关于原点对称对

7、称变换例3：得到函数y=f(1-x)的图象，只需将函数y=f(-x)的图象怎么变换得到例4函数y=f(1-x)与函数y=f(x-1)的图象的对称轴方程为（）（A)x=0(B)y=0(C)x=1(D)x=-1关于y轴对称关于直线x=一对称反馈1、作函数y=的图象.略：oxyy=oxyy=图象如右图.2、已知函数f(x)=的图象为C.(1)把C关于y轴对称得到C1,则C1解析式为；(2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析式为；(3)把C2关于y=x对称得到C3,则C3解析式为；(4)把C3关于x轴对称得到C4,则C4解析式为.3、已知函

8、数y=f(x)的图象如图所，分别画出下列函数的图象：yox1-1-212-0.5(1)y=f(-x);(2)y=-f(x).yox1-1-212-0.5y=f(-x)yox-1-1-2120.5y=-f(x)函数图象的变换平移变换对称变换翻折变换左右平移上下平移关于x轴关于y轴关于原点上下翻折左右翻折归纳总结归纳总结平移变换y=f(x)的图象y=f(x+h)的图象左移h(h>0)个单位y=f(x-h)的图象y=f(x)的图象右移h(h>0)个单位归纳总结平移变换y=f(x)的图象?上移k(k>0)个单位?y=f(x)的图象下移k(k>0

9、)个单位归纳总结对称变换y=f(x)的图象y=f(-x)的图象关于y轴对称y=f(x)的图象y=-f(x)的图象关于x轴对称y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象关于原点对称归纳总结翻折变换y=f(x)的图象y=

10、f(x)

11、的图象将y=f(x)在x轴上方的图象保留，下方的图象以x轴为对称轴翻折到上方可得到y=

12、f(x)

13、的图象归纳总结翻折变换y=f(x)的图象y=

14、f(x)

15、的图象？巩固提高1、以表格形式归纳函数图象变换与解析式变换的对应关系.2、练习题.翻折变换问题与思考：2、在同一坐标系中作下列函数的图象，并说明每组两函数图象间的

16、关系.(1)y=2x，y=2

17、x

18、(2)y=x2-2x，y=

19、x

20、2-2

21、x

22、yox1y=2xyox1y=2

23、x

24、将y=2x在y轴右侧的图象保留，左侧的图象去掉，并作出y轴右侧关于y轴的对称图象，可得到y=2

25、x

26、的图象.