高一必修1函数图象变换知识点总结经典.doc

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1、函数的图象变换一：函数的图像基本函数图象：一次，二次，反比例函数，指数，对数，幂函数二．图象变换函数图象的基本变换：(1)平移；(2)对称；(3)伸缩。关键：提取系数1．平移变换：“左+右-”“上+下-”(1)y=f(x+m)(m>0)：把函数y=f(x)的图象向左平移m的单位（如m<0则向右平移-m个单位）。(2)y=f(x)+m(m>0)：把函数y=f(x)的图象向上平移m的单位（如m<0则向下平移-m个单位）。1．对称变换：(1)函数y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称。(2)函数y=-f(x)与y=f(x)的图象

2、关于x轴对称。(3)函数y=f(2a-x)与y=f(x)的图象关于直线x=a对称。(4)函数y=2b-f(x)与y=f(x)的图象关于直线y=b对称。(5)函数与y=f(x)的图象关于直线y=x对称。(6)函数与y=f(x)的图象关于直线y=-x对称。(7)函数y=f(

3、x

4、)的图象则是将y=f(x)的y轴右侧的图象保留，并将y=f(x)右侧的图象沿y轴翻折至左侧。（实际上y=f(

5、x

6、)是偶函数）(8)函数y=

7、f(x)

8、的图象则是将y=f(x)在x轴上侧的图象保留，并将y=f(x)在x轴下侧的图象沿x轴翻折至上侧。一般地：如函

9、数y=f(x)对定义域中的任意x的值，都满足f(a+mx)=f(b-mx)，则函数y=f(x)的图象关于直线对称。2．伸缩变换：(1)函数y=f(mx)(m>0)的图象可将y=f(x)图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的倍得到。（如果00)的图象可将y=f(x)图象上各点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的倍得到。（如果0