资源描述：
《高三数学模块复习-平面向量综合测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则等于( )A．2－ B．－＋2C.－D．－＋2．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b( )A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线3．设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则( )A.＋＝0B.＋＝0C.＋＝0D.＋＋＝04．设向量a＝(3，)，b为单位向量，且a∥b，则b＝(
2、 )A．(，－)或(－，)B．(，)C．(－，－)D．(，)或(－，－)5．已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且
3、
4、＝1，则·等于( )A. B．－C. D．－6．若a＝(x,1)，b＝(2,3x)，则的取值范围为( )A．(－∞，2)B．[0，]C．[－，]D．[2，＋∞)7．已知向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)，若a⊥b，则9x＋3y的最小值为( )A．2B．6C．12D．38．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，a与b的夹角为
5、60°，则直线xcosα－ysinα＋＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．随α，β的值而定9．已知
6、a
7、＝2
8、b
9、≠0，且关于x的方程x2＋
10、a
11、x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是( )A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，π]10．已知三点A(2,3)，B(－1，－1)，C(6，k)，其中k为常数．若
12、
13、＝
14、
15、，则与的夹角的余弦值为( )A．－ B．0或C. D．0或－11．若O为平面内任一点且(＋－2)·(－
16、)＝0，则△ABC是( )A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角形D．直角三角形但不一定是等腰三角形12．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．设a＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，b＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，规定向量a与b夹角θ的余弦为cosθ＝.已知n维向量a，b，当a＝(1,1,1,1，…，1)，b＝(－1，－1,1,1,1，…，1)时，cos
17、θ等于( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上)13．已知向量a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)，若(a－c)∥b，则k＝________.14．若平面向量a，b满足
18、a＋b
19、＝1，a＋b平行于x轴，b＝(2，－1)，则a＝________.15．(2010·山东枣庄)已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且
20、＋
21、＝
22、－
23、，其中O为坐标原点，则实数a的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文
24、字说明、证明过程或演算步骤)16．(12分)(2010·江苏卷，文)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．17．(12分)已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．18．(12分)(2010·盐城一模)已知向量a＝(sinθ，)，b＝(1，cosθ)，θ∈(－，)．(1)求a⊥b，求θ；(2)求
25、a＋b
26、的最大值．
27、19．(12分)已知向量a＝(，)，b＝(2，cos2x)．(1)若x∈(0，]，试判断a与b能否平行？(2)若x∈(0，]，求函数f(x)＝a·b的最小值．20．(13分)若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在一直线上？(2)若
28、a
29、＝
30、b
31、且a与b夹角为60°，t为何值时，
32、a－tb
33、的值最小？21．(14分)在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC.(1)求B的大小．(2)设m＝
34、(sinA，cos2A)，n＝(4k,1)(k>1)，且m·n的最大值是5，求k
