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1、高三数学平面向量专题复习一、选择题：1.若，，则的数量积为（）A．10B．－10C．10D．102.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（）A.B.C.-D.-3．若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为（）A．B．C．D．4．在矩形ABCD中，，当时，的值为()A．B．C．2D．35．已知A（5，7），B（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（）A．（－3，－4）B．（－4，－3）C．（1，－3）D．（－3，1）6．将函数图象上的点P（1，0）平移至P′（2，0），则经过这种平移后得到的新函数的解析
2、式为（）A．B．C．D．7.设点P分有向线段的比是λ，且点P在有向线段的延长线上，则λ的取值范围是（）A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(-∞,0)D.(-∞,-)8．已知，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形9．若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．10.设四边形ABCD中，有=，且
3、
4、=
5、
6、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形11.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点
7、D的坐标是A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12．将椭圆按向量平移，使中心与原点重合，则的坐标为（）A．（2，1）B．（－1，－2）C．（－1，2）D．（1，－2）二、填空题：13.在菱形ABCD中，（+）·（-）=。14．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为.15．已知的夹角为120°，且，，当时，k=.16．已知点A（－2，－3），B（－1，－6），C（19，4），则△ABC的形状是.三、解答题：17．已知△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C
8、（3，1），把△ABC按向量平移后得到，若的重心为G′（3，4）求△ABC的对应点A′、B′、C′以及的坐标.18．平面内有向量，，点M为直线OP上一个动点.（1）当取最小值，求的坐标；（2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的值.19.已知a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sinβ），a与b之间有关系
9、ka+b
10、=
11、a－kb
12、，(k>0)（1）用k表示a·b;（2）求a·b的最小值，并求此时a·b的夹角的大小。20.（1）已知a,b是两个非零向量，且a+3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，试求a
13、与b的夹角；（2）已知：
14、a
15、=,
16、b
17、=3,a和b的夹角为45°，求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时λ的取值范围。21.设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？22.设x,y∈R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若=x+（y+2），=x+（y－2），且2+2=16.（1）求点M（x,y）的轨迹C的方程；（2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若
18、不存在说明理由.1、ABC中，设命题p：，命题q：ABC为等边三角形，则命题p是命题q的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件 2、在ABC中，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于（ ） A、1:2:3 B、1::2 C、1:4:9 D、1：: 3、在ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则∠ABC等于（ ） A、 4、已知A（2，1），B（6，7），将向量向量（2，3）平移后得到一个新向量，
19、那么下面各向量中能与垂直的是（ ） A、（-3，-2） B、 C、（-4，6） D、（0，-2） 5、ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（ ） （1） A、（1）（4） B、（2）（4） C、（3）（4） D、（1）（2）（3） 6、已知的夹角为锐角，则实数m的取值范围是（ ） A． 7、已知，则在下列各结论中 （1） （2）m1n1=m2n2 （3）m1n1+m2n2=0 （4） （5）= 是的充分不必要的条件为( ) A、（1）（4
20、）（5） B、（1）（2）（4） C、（1）（2）（3）D、（1）（3）（5） 8、若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的取值范围为（ ） A、（1，2） B、（2，+∞） C、（3，+∞） D、（4，+∞） 二、填空题（每题5分，共20分） 1、若向量与的夹角为30°，且
