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1、高三数学平面向量专题复习一、选择题：1.若
2、a-b
3、二丁41-20丽,
4、a
5、=4,
6、b
7、=5,则a与b的数量积为i()V2B.-1()733-2•若点P分所成的比为一，则A分BP所成的比是47B.—3a.ioV33A.—7C・C・・D・1()3D.・一73.若将向Sa=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转号得到向ftb,则向量b的坐标为()4A,拿普…4.在矩形abcd中，AE=-AB,BF=-BC,设AB二(a,0),AD=(0,b),当EF丄DE时,22a的值为(lbA.V2B.73c.D.35.已知A(5
8、,7),B(2,3),将AB®a=(4,1)平移后的坐标为A.(-3,-4)B-(-4,-3)C.D.(一3,1)6.将函数y=/(x)图象上的点p(i,o)平移至p‘(2,0),则经过这种平移后得到的新函数的解析式为a.y=f(x-l)b.y=f(x)-lc.y=f(x+1)d.y=f(x)+17•设点P分冇向线段呂£的比是入，且点P在冇向线段人鬥的延长线上，则X的取值范围是(C・(r0)—•‘•—*28.己知=0,则厶abc—定是A•锐角三角形B•直角三角形C•钝角三角形D.等腰直角三角形9.若非零向量a
9、,b互相垂直，则下列各式中一定成立的是b.
10、a+b
11、=
12、a-b
13、d.(a-b)2=0A.a+b=a-bD.菱形c.(a+b)(a-b)=010•设四边形ABCD+,有DC=-AB.且AD=BC,则这个四边形是(2A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形11.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0),则它的第4个顶点D的坐标是A・(2a、b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12.将椭P9x2+16/-Sx-64y-7l=0按向量a平移，使中心与原
14、点重合，则a的坐标为)A・(2,1)B.(-1,-2)C・(一1,2)D.(1,-2)二、填空题：12.在菱形abcd中，(AB+AD)*(AB-AD)=。13.已知£为单位向量，
15、d
16、=4,d与幺的夹角为一兀，则G在幺方向上的投影为.15.己知
17、°
18、=4」/?
19、=3卫0的夹角为120°,且c=a+2b,d=2a+kb,k=・16.已知点A(-2,-3),B(-1,-6),C(19,4),则AABC的形状是.三、解答题：17.己知AABC的顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(3,1),把AABC按向量C
20、l=(m,/?)平移后得到AA'BU若AfB9C9的重心为G(3,4)求AABC的对应点A'、B‘、C'以及d的坐标.18.平面内有向量0A=(l,7),0B=(54),0P=(2,l),点M为直线op上一个动点.(1)当必,肪取最小值，求OM的坐标；(2)当点M满足(1)的条件和结论时，求cosZAMfi的值.19•已知a=(cosa,sina),b=(cosB,sinB),a与bZ间有关系
21、ka+b
22、=V3
23、a—kb
24、,(k>0)(1)用k表示a•b;(2)求a・b的最小值，并求此时a・b的夹角的大小。
25、20.(1)已知a,b是两个非零向量，且a+3b与7a—5b垂直，a—4b与7a—2b垂直，试求a与b的夹角；(2)已知:
26、a
27、=V2,
28、b
29、=3,a和b的夹角为45°,求使向量a+^b与入a+b的夹角是锐角时入的取值范围。21.设d、h是两个不共线的非零向量(d(1)idOA=a,OB=tb,OC=^-(a+b),那么当实数t为何值时，A、B、c三点共线？(2)若
30、a
31、=
32、b
33、=l且a与牍角为120,那么实数兀为何值时a-xb的值最小？22.设x,yER,i、/为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向:f
34、t,若a=xI+(y+2)j,b=ki+(y-2)j,且a2+b2=6.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程；(2)过定点(0,3)作直线/与曲线C交于A、B两点，设0P=0A+0B,是否存在直线/使四边形OAPB为正方形？若存在，求出/的方程，若不存在说明理由.a_b_c1、△ABC屮，设命题P：sinBsinCsinA,命题q：AAbc为等边三角形，则命题p是命题q的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件A、在厶ABC中,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于()1:2:3B、1:朽.2C、1:4
35、:9D、1:在°ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则ZABC等于(11c•11小11arccos—B.arcsin—C.71-arccos1616162A、)3、72.73D.Tl-arcsin4、已知A(2,I),B(6,7),将向量AB向量(2,3)平移后得到一个新向量CD那么下而各向量中能与CD垂直的是(A>(-3,-2)GT(46)D、(0,・2)AABC为钝角三角形的充
