计算器.3.1算术平方根（公开课）.ppt

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1、欢迎各位领导，老师莅临指导！1.3.1算术平方根(2)长沙市北雅中学：张智顺人教版八年级上册1、什么叫算术平方根？2、0的算术平方根是多少？3、负数有算术平方根吗？知识回顾一般地，如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根。探究1(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗?(2)这个大正方形的面积是多少?(3)这个大正方形的边长是多少?(4)你能估计的大小吗?=？探究：动手操作剪一剪拼一拼面积为16cm2的正方形的边长为______cm.面积为9cm2的正方形的边长为______cm.面积为4cm2的正方形的边长

2、为______cm.面积为2cm2的正方形的边长为______cm.我们发现：被开方数越大，结果就越大。你发现什么了？面积为1cm2的正方形的边长为______cm.填一填……质疑？=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……真的无限不循环吗？无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环。你以前见过这种数吗？用计算器计算下列各式的值（１）（２）用计算器显示:1.414213562∴≈1.414v1≈

3、≈7900,v2≈≈11200因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.实战探究2你肯定行！利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…………从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍.应用你能根据的值说出的多少吗？小丽想用一块面积为400c㎡的正方形纸板片,沿着边的方向裁出一块面积为300c㎡的长方形纸板片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说”别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出

4、一块面积小的纸片”。实例你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?即长方形纸片的长应该大于21cm解答小故事2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。。。。。。。。。。但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到围捕

5、，被投入大海。。。。。。。。。。。。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。课堂小结1.这节课你有什么收获？通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根。今日作业：1、启东中学P342、用

6、逼近的方法求的大小。（请保留到千分位）感谢各位老师莅临指导！