公开课6.1.1算术平方根.ppt

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1、6.1.1算术平方根第六章：实数学习目标：（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．一.情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？说一说，你是怎样算出来的？这个正方形画布的边长是5dm（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm二、新授（一）探究都是已知一个正数的平方，求这个正数.1364

2、设正方形的边长为xdm，则可以列出方程为：x2=1x2=9x2=16x2=x2=36（二）．总结归纳（3）规定：0的算术平方根是0，即⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。所以若x2=a（x≥0），则x=（或=x）如：9的算术平方根表示为，因为32=9，则=3例1、求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）解：⑴因为所以100的算术平方根是10，即；（2）因为，所

3、以的算术平方根是，即；（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即三．例题解析①根据算术平方根的定义解题，明确平方与正数的算术平方根互为逆运算；②被开方数越大，对应的算术平方根也越大。注意1.求下列各数的算术平方根:四．练习（1）0.0025（2）81（3）32解：（1）因为0.252=0.0025，所以0.0025的算术平方根是0.25，即=0.25（3）因为32=9，所以的算术平方根是，所以=3，即=3（2）因为92=81，所以81的算术平方根是9，即=92、求下列各式的值：（1）；（

4、2）；（3）；（4）．解：四．练习（1），因为12=1，所以（2），因为，所以（3），因为42=16，所以,而，所以（4）你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。思考：即：只有非负数才有算术平方根，如果有意义，.那么3、下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；四、练习（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术

5、平方根？五．归纳小结4：填空：（5）938110能力升级=教科书47页习题6.1第1、2题六．布置作业