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《高一数学测试四答案详解(苏教版必修5).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修五模块测试四一、填空题1.2.在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，则b等于。1.4。提示：A＝180°－(B＋C)＝45°，则结合正弦定理可得。2.在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则∠A的取值范围是。2.60°＜∠A＜90°。提示：∵a2＜b2＋c2，∴b2＋c2－a2＞0∴cos∠A＝＞0 ∴∠A＜90°，又∵a边最大，∴A角最大∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴3∠A＞180°，∴∠A＞60°∴60°＜∠A＜90°3．已知等差数列{an}中，
2、a3
3、＝
4、a9
5、，公差d<0.则使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是。3.B 【解析】∵
6、d＜0，
7、a3
8、＝
9、a9
10、，∴a3－a9 即a3＋a9＝0，∴a6＝0，a5＞0，a7＜0.4.满足不等式x＋y＋1<0表示平面区域的一个点的坐标为。4.（-2，0）。提示：答案不唯一，代入满足x＋y＋1<0即可。5.函数y＝lg(x2－2x)＋的定义域是。5.(2，＋∞)∪(－∞0)。提示：由已知条件得：即所以x＞2或x<0，所求函数f(x)的定义域为(2，＋∞)∪(－∞0)6.已知△ABC中，边AB＝3，AC＝5且∠A＝60°，则sinB=。6.。提示：由余弦定理得：BC2＝9＋25－2×3×5cos60°＝34－15＝19∴BC＝，又由正弦定理得：＝＝。∴sinC＝＝＝，
11、sinB＝＝。7.已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2005=。7.-6.提示：由递推公式写出该数列的前几项：3,6,3，－3，－6，－3,3,6,3…可知数列{an]成周期变化，且周期T＝6，可知a2005＝－6.8.在ΔABC中，a比b大2，b比c大2，且最大角的正弦是，则SΔABC＝ .8.14. 提示：三角形三边为a＝b＋2，b，c＝b－2.∴sinA＝.∴A＝120°，cosA＝.∴cosA＝＝－∴b＝5.∴a＝7 b＝5 c＝3.∴S△ABC＝bcsinA＝×5×3×＝.9.在△ABC中，三边长为AB＝7，BC＝5，AC＝
12、6，则·=.9.-19.提示：cosB＝＝＝∴·＝
13、
14、
15、
16、·cos(π－B)，＝7×5×(－)＝－19。10．如图，第n个图形由第n+2边形“扩展”而来的。记第n个图形的顶点数为，则=。图1图2图3图410.4042100.提示：由图易知：从而易知。11.如下图，货轮在海上以40km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC＝140°，A处有灯塔，其方位角∠NBA＝110°.在C处观测灯塔A的方位角∠N′CA＝35°.由B到C需航行半小时，则C到灯塔A的距离是 km。11.10(－)。提示：在△ABC中，∠B＝30°，BC＝20km，∠C＝40°＋35°＝75°∴角A＝
17、75°，∴＝，∴AC＝10(－)。12.已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为.12.8.提示：设该等比数列的公比为q，项数为2n，则有S偶＝q·S奇，∴q＝＝2又S2n＝S偶＋S奇＝＝85＋170，∴22n－1＝255.∴2n＝8，故这个数列的公比为2，项数为8.13.若不等式f(x)≥0的解集是[－1,2]，不等式g(x)≥0的解集为Ø，且f(x)，g(x)的定义域为R，则不等式>0的解集为 .13.{x
18、x＞2或x＜－1}。提示：g(x)＜0能成立，∴f(x)＜0，∴解集为[－1,2]的解集∴x＜－1或x＞2
19、.14.若x、y满足约束条件若z=ax+y取最大值时（x,y）的解有无穷多个，则a=。14.a=或a=-1。提示：当a>0时，如图5所示，直线系z=ax+y的斜率-a=kAC=-时，即a=时，直线系z=ax+y经过点A，同时经过点C时，z最大，此时最优解（x,y）是线段AC上任意一点的坐标，故有无穷多个；当a<0时，如图6所示，直线系z=ax+y的斜率-a=kAB=1时，即a=-1时，直线系z=ax+y经过点A，同时经过点B时，z最大，此时最优解（x,y）是线段AB上任意一点的坐标，故有无穷多个.综上所述，a=或a=-1时，z=ax+y取最大值时（x,y）的解有无穷多个。图5图
20、6二、解答题15.已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.15.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=.16.若不等式组的整数解只有－2，求
