高一数学综合练习(苏教版必修5).doc

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1、高一数学必修5综合练习一、填空题：（每小题5分，共70分）1.若点在表示的区域内，则实数的取值范围是___________；2.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=7∶8∶9，则cosA=______；3.已知数列，那么8是这个数列的第项；114.若不等式对一切实数都成立，则实数的范围为；5.设数列的通项公式为，是数列的前项和，则当_______时，取得最大值；6.不等式<1的解集为____________；7.在中，已知则的值是_________；8.已知变量满足约束条件，则目标函数的最

2、大值是___；59.数列中，，，则通项；10.中，已知，若解此三角形时有且只有唯一解，则的值应满足________；或≥411.已知点在经过两点的直线上，那么的最小值是__；12.已知数列是首项为，公比为2的等比数列；又数列满足，则数列的通项公式_______________；13.在+9×=60的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上____________和___________．6，414.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角

3、边上再连接正方形，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为；二、解答题（共90分）15.中，已知a、b、c成等差数列，SinA、SinB、SinC成等比数列，试判断△ABC的形状.解：∵成等差数列，∴①又∵成等比数列，∴，∴②将①代入②得：，∴，∴代入①得,从而，∴△是正△16.某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植

4、面积是多少？解：设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则，蔬菜的种植面积≤当且仅当17.设数列的前项和为为等比数列，且．⑴求数列和的通项公式．⑵设，求数列的前项和．解：⑴当时，；当≥2时，，故的通项公式为，设的通项公式为，则，，，即⑵∵，∴两式相减得：∴18．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．⑵若的最大值为正数，求的取值范围．解：⑴由解集为（1，3），∴，且，因而由方程得，因为方程②有两个相等的实根，∴或，而，∴∴⑵由∴∴或19.在中，设角A

5、、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，并且，三角形的面积，求三边．解：∵∴，所以①又，得②，所以由，所以，,,③与②联立，得，或20．已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）通过构造一个新的数列，是否存在一个非零常数，使也为等差数列；（3）对于求的最大值．解：（1）∵等差数列中，公差，∴．（2），，令，即得，数列为等差数列，∴存在一个非零常数，使也为等差数列．（3），∵，即，，∴时，有最大值．