高一数学综合练习一（苏教版必修5）

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1、数学必修五-综合练习一A组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　　A．30°B．30°或150°　　C．60°D．60°或120°2．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于(　)　　A．2B．6C．2或6D．23．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　)　　A．9B．18C．9D．184．在△ABC中，若，则等于（）A．1B．C．D．5．在△A

2、BC中，sinA＞sinB是A＞B的(　)　　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　　C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是________．7．在△ABC中，若b＝2csinB，则∠C＝________．8．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝________．9．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(＋1)，那么△ABC的面积为________．三．解答题：本大题共3小题，共4

3、1分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10．在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．（12分）11．在△ABC中，求证：（13分）12．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．（16分）B组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（）A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos20°公里14

4、．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是(　)　　A．135°B．90°　　C．120°D．150°15．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于(　)　　A．15°B．30°　　C．45°D．60°16．已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　)　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1∶3∶2D．3∶1∶217．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k(k≠0)，则k的取值范围为(　)　　A．(2，＋∞)B．(-∞

5、，0)　　C．(-，0)D．(，＋∞)一．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．19．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________．20．已知△ABC的面积为，且b＝2，c＝，则∠A＝________．21．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．二．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．化简23．在△ABC

6、中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。24．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？C组题（共50分）一．选择或填空题：本大题共2题。25．若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径等于________，外接圆半径等于________．26．在△ABC中，

7、

8、＝3，

9、

10、＝2，与的夹角为60°，则

11、-

12、＝________；

13、

14、＋

15、＝________．二．解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27．在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。28．ABC北东一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.参考答案A组题一．选择题：1．D分析：由正弦定理得，，∴　sinB＝，∴　∠B＝60°或

16、∠B＝120°．2．A　分析：由余弦定理得:a2＝b2＋c2-2bccosA＝48＋12-2×4×2×(-)＝84，∴　a＝2．3．C