高一数学必修5、必修2综合练习卷 人教版a

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1、高一数学必修5、必修2综合练习卷一、选择题1、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=02、下面结论正确的是（）A、若，则有，B、若，则有，C、若，则有，D、若，则有。3．已知A（1，0，2），B（1，1），点P在轴上且到A、B两点的距离相等，则P点坐标为（）A．（，0，0）B．（0，，0）C．（0，0，）D．（0，0，3）4、设等差数列的前n项之和为，已知，则（）A、12B、20C、40D、1005、直线3x+4y-13=

2、0与圆的位置关系是（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°，则c的值为（）。A、2B、1C、1或2D、或27．下列说法正确的是()A.B.直线的斜率为C.过两点的所有直线的方程D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为8．圆：上的点到直线的距离最大值是（）A．2B．C．D．9．两点、B关于直线对称，则（）Ａ.Ｂ.C.D.10、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A.;B.;C.;D..11．过点P(2，1)

3、且被圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0截得弦长最长的直线l的方程是（）A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x－3y＋5＝0D．x＋3y－5＝012.在空间，下列命题中正确的是（）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b；B、若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b；C、若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β；D、若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β.二、填空题13．正项等比数列其中，则。14、如果关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是。15．点P为x轴上的一点，，则的最小值是_

4、_____.16．已知数列前n项和，那么它的通项公式17、设实数x、y满足，则的最小值为。18.直角三角形ABC的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成和，则这个直角三角形所在平面与平面所成的锐二面角为____________.三、解答题19、已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式。20、数列满足，（）。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求的取值范围。21、如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.22、

5、已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、ACCBCCABDBAC二、13、114、[-1，3]15、16、17、1018、三、19、解：（I）当时，有不等式，∴，∴不等式的解集为：（II）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；当时，有，∴不等式的解集为；当时，不等式的解为。20、解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得解得的取值范围：21、(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵

6、F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MC∴FD∥平面ABC(2)因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.22．解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，∴R=3

7、a

8、.又圆心C到直线y－x=0的距离在Rt△CBD中，.∴圆心的坐标C分别为（

9、3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或.