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时间:2018-12-17
《高一数学必修5、必修2综合练习卷 人教版a》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学必修5、必修2综合练习卷一、选择题1、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=02、下面结论正确的是()A、若,则有,B、若,则有,C、若,则有,D、若,则有。3.已知A(1,0,2),B(1,1),点P在轴上且到A、B两点的距离相等,则P点坐标为()A.(,0,0)B.(0,,0)C.(0,0,)D.(0,0,3)4、设等差数列的前n项之和为,已知,则()A、12B、20C、40D、1005、直线3x+4y-13=
2、0与圆的位置关系是()A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.6、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=1,b=,A=30°,则c的值为()。A、2B、1C、1或2D、或27.下列说法正确的是()A.B.直线的斜率为C.过两点的所有直线的方程D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为8.圆:上的点到直线的距离最大值是()A.2B.C.D.9.两点、B关于直线对称,则()A.B.C.D.10、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是()A.;B.;C.;D..11.过点P(2,1)
3、且被圆C:x2+y2-2x+4y=0截得弦长最长的直线l的方程是()A.3x-y-5=0B.3x+y-7=0C.x-3y+5=0D.x+3y-5=012.在空间,下列命题中正确的是()A、若两直线a、b与直线m所成的角相等,那么a∥b;B、若两直线a、b与平面α所成的角相等,那么a∥b;C、若直线m与两平面α、β所成的角都是直角,那么α∥β;D、若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β.二、填空题13.正项等比数列其中,则。14、如果关于x的不等式的解集为,则实数a的取值范围是。15.点P为x轴上的一点,,则的最小值是_
4、_____.16.已知数列前n项和,那么它的通项公式17、设实数x、y满足,则的最小值为。18.直角三角形ABC的斜边在平面内,两条直角边分别与平面成和,则这个直角三角形所在平面与平面所成的锐二面角为____________.三、解答题19、已知,(1)当时,解不等式;(2)若,解关于x的不等式。20、数列满足,()。(1)求证:数列是等差数列;(2)若,求的取值范围。21、如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.22、
5、已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、ACCBCCABDBAC二、13、114、[-1,3]15、16、17、1018、三、19、解:(I)当时,有不等式,∴,∴不等式的解集为:(II)∵不等式当时,有,∴不等式的解集为;当时,有,∴不等式的解集为;当时,不等式的解为。20、解:(I)由可得:所以数列是等差数列,首项,公差∴∴(II)∵∴∴解得解得的取值范围:21、(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵
6、F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MC∴FD∥平面ABC(2)因M是AB的中点,△ABC是正三角形,所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.22.解:设所求的圆C与y轴相切,又与直线交于AB,∵圆心C在直线上,∴圆心C(3a,a),又圆与y轴相切,∴R=3
7、a
8、.又圆心C到直线y-x=0的距离在Rt△CBD中,.∴圆心的坐标C分别为(
9、3,1)和(-3,-1),故所求圆的方程为或.
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