高一数学测试一答案详解（苏教版必修5）

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1、必修五模块测试一一、填空题1．已知数列前4项为4,6,8,10，则其通项公式为。1.an＝2n＋2。提示：观察知，这个数列前4项都是序列的2倍加2，所以它的一个通项公式为：an＝2n＋2。2.如果，则的大小关系是。2．。根据不等式的性质可得。3．已知－9，a1，a2，－1成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1成等比数列，则等于。3.±8。提示：a2-a1=（-1+9）=，b22=（-1）（-9），b2=±3.4.在△ABC中，若tanA＝，tanB＝，则∠C=。4.135°.提示：由条件，得tan(A＋B)＝＝

2、1.故tanC＝tan[π－(A＋B)]＝－tan(A＋B)＝－1，即∠C＝135°.5.若x>0，则函数的最小值为.5.3.提示：≥1+2=3.6.不等式的解集是。6.。提示：，得x∈.7．在中，若sinA>sinB,则A与B的大小关系为.7.A>B.提示：由正弦定理知a>b,故A>B.。8.已知数列{an}中a1＝1以后各项由公式an＝an－1＋(n≥2)给出，则a4=.8..提示：a1＝1，a2＝1＋＝，a3＝＋＝，a4＝＋＝。9.在△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶5，的值　　　　.9.－。提示：∵a∶b∶

3、c＝1∶3∶5，又a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC。∴sinA∶sinB∶sinC＝1∶3∶5，∴＝＝－。10.已知x，y满足，则z＝x－y的最大值是.10.6．提示：先画出约束条件的可行域，如图.当点位于B点时，－z取最小值，∴zmax＝3－(－3)＝6.11.已知数列满足：。11.1.提示：由于是知。12.已知x<，则函数y＝4x－2＋的最大值是。12.1.提示：∵4x－5＜0，∴y＝4x－2＋＝－(5－4x＋)＋3≤－2＋3＝1现仅当5－4x＝而x＝1时取等号.13.在ΔABC中，已知a

4、＝2，∠A＝30°，∠B＝45°，则SΔABC=。13.2＋2。提示：∠C＝180°－∠A－∠B＝105°，由正弦定理＝∴C＝＝2×2×sin105°＝＋，∴SΔABC＝acsinB＝×2×(＋)×＝2＋2。14.已知数列满足：，定义使的和M=。14.：2056。提示：要使为正整数，可设二．解答题15.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin2－cos2A＝.(1)求角A的度数；(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值.15.解：(1)由题设得2[1－cos(B＋C)]－(2cos2A－1)＝

5、，∵cos(B＋C)＝－cosA，∴2(1＋cosA)－2cos2A＋1＝，整理得(2cosA－1)2＝0，∴cosA＝，∴A＝60°.(2)∵cosA＝＝＝＝∴＝，∴bc＝2.又∵b＋c＝3，∴b＝1，c＝2或b＝2，c＝1.16.设函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B.(1)求A；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围.16.解：(1)由2－≥0得≥0，∴x＜－1或x≥1，∴A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞).(2)由(x－a－1)(2a－x)＞0得[x－(

6、a＋1)](x－2a)＜0.∵a＜1，∴a＋1＞2a，∴B＝(2a，a＋1).∵B⊆A，∴a＋1≤－1或2a≥1，即a≤－2或a≥.而a＜1，∴a的取值范围为(－∞，－2]∪.17.如图，某日中午12：00甲船以24km/h的速度沿北偏东40°的方向驶离码头P，下午3：00到达Q地.下午1：00乙船沿北偏东125°的方向匀速驶离码头P，下午3：00到达R地，若R在Q的正南方，则乙船的航行速度是多少？(精确到1km/h)17.解：由题设知QR∥PN，∴∠PQR＝40°，∠QPR＝125°－40°＝85°，∴∠PRQ

7、＝55°.在△PQR中有＝，∴PR＝≈≈56(km/h)。答：乙船航行速度为56km/h.18.如图是一个类似“杨辉三角”的图形，第n行共有n个数，且该行的第一个数和最后一个数都是n,中间任意一个数都等于第n－1行与之相邻的两个数的和，分别表示第n行的第一个数，第二个数，…….第n个数。求的通项式。18.解：（1）由图易知从而知是一阶等差数列，即以上n-1个式相加即可得到：19.小明的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千克时，日生产总成本（元）可近

8、似地看成日产量（千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2000元，当日产量为150千克时，日总成本最低，为1750元，又知产品现在的售价为每千克16元.（1）把日生产总成本（元）写成日产量（千克）的函数；（2）将称为平均成本，问日产量为多少千克时，平均成本最低？（3）当日产量为多大时，才能保证加工厂不亏本？（结果要求精确到个位，参考数值：）19.解：（1）设