排队论 之基础准备 概率论.ppt

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1、第二章概率论简单回顾基本概念分布函数数字特征第一节基本概念几个最基本的概念确定现象和不确定现象随机试验可在相同条件下重复事先可知结果范围（样本空间）试验前不知结果样本空间S－随机试验所有可能结果集合基本事件：样本空间元素（ei)随机事件：样本空间子集（A，B）简单举例：掷骰子概率与频率频率：随机事件A在N次重复试验中出现次数Na与N的比值，Fn(A)=Na/N。频率的性质：小于等于1大于等于0当A＝S时，频率值衡为1不相容事件和的频率等于各事件频率的和概率：对一个E、S和任意A，若赋予A一个实数P(A)，能对应满足频率的三个性质，则称P(A)为事件A的概率随机事

2、件的函数、n－>∞时频率的值等可概型（古典概型）特点：

3、S

4、=n,P(ei)=1/n若

5、A

6、=k，则P(A)=k/n实例：一袋装6球，2红4白，每次取一只，在放回和不放回抽样的情况下，分别求下列随机事件的概率：A：2次白球B：两次同色C：至少一白条件概率和独立型条件概率：P(B/A)=P(AB)/P(A)事件A发生的条件下，事件B发生的概率。独立性：若P(AB)=P(A)P(B)，则称A、B为相互独立的随机事件上例实例在体育比赛中，若各队相互比赛间的胜负概率已知，求各队夺冠的概率在点到点通信中，设传送一个校验单位的可靠率为p，发送长度为m个校验单位的数据，求发送

7、i次才成功的概率连续发送n次成功的概率第二节分布函数随机变量定义－－设有随机试验E和对应的样本空间S，若满足下列2个条件，则称X(e)为随机变量：任给e∈S均有一实数X(e)与之对应若e1≠e2，则X(e1)≠X(e2)核心实质：随机试验结果到实数的一一对应映射实例：离散型、连续型分布函数定义：F(x)=P{ξ≤x}实质：概率的积累实例：掷骰子性质：非负F(x)≥0递增若a-∞,F(x)=0,x->∞,F(x)=1P(a<ξ≤b)=F(b)-F(a)离散型随机变量的概率分布离散型随机变量常用的刻画方式ξ=xix1x2……xnP(ξ

8、=xi)p1p2……pn基本性质连续型随机变量的密度函数也称为概率密度，通常用f(x)表示性质非负图型若F(x)在x处连续，则f(x)为F(x)的导数P(a<ξ≤b)=F(b)-F(a)等于f(x)在a到b间的定积分的值实例：指数分布第3节随机变量的数字特征数学期望－有关概念符号表示Eξ直观含义为均值离散型随机变量数学期望的计算方法实例连续型随机变量数学期望的计算方法数学期望传递公式数学期望的基本性质EC＝C随机变量线性组合的数学期望数学期望－应用举例市场对某季节性产品需求服从[2000,4000]间的均匀分布，每件成本为1000元，若每售出一件可获利润2000

9、元，问如何组织生产？解题思路：平均收益最大方差－相关概念符合表示Dξ直观含义为随机变量与均值的偏离程度定义和计算方法离散型随机变量方差的计算方法连续型随机变量方差的计算方法方差的基本性质D(Cξ)＝C2Dξ若ξi相互独立，则和的方差等于方差的和其他均方差偏离系数中心极限定理设有常数A和B(A<>B)，根据输入变量input和output与A和B间的关系，设置8bit的16进制数pad的5、6两位（初值为0）。设置的条件是：若input=A或B，分别置第6位(0x04)或第5位（0x08）为1;否则如果output=A或B,进行相同设置。这个过程不能改变rec->

10、pad其余位的值.请问下面的语句是否有问题？你会怎样写这个语句？if((input==A)

11、

12、(output==A))pad=pad

13、0x04;if((input==B)

14、

15、(output==B))pad=pad

16、0x08;答案上述语句不正确，因为在（input==A&&output==B）

17、

18、（output==A&&input==B）成立的条件下，pad的5、6两位会被置为11，导致语义错误（这2位同时为1是一个另外的含义）推荐答案if(output==A)pad=pad

19、0x04;if(output==B)pad=pad

20、0x08;if(input==A)p

21、ad=(pad&0xf3)

22、0x04;if(input==B)pad=(pad&0xf3)

23、0x08;