几个初等函数所构成的映射ppt课件.ppt

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1、第四节几个初等函数所构成的映射一、幂函数二、指数函数三、儒可夫斯基函数四、小结与思考1一、幂函数2则:1)(特殊地:单位圆周映射为单位圆周)2)3))4特殊地:)上岸0沿正实轴剪开的w平面下岸5映射特点:把以原点为顶点的角形域映射成以原点为顶点的角形域,但张角变成为原来的n倍.)??如果要把角形域映射成角形域，常利用幂级数.例16解)因此所求映射为:70个映射.0??例280解0实现此步的映射是分式线性函数:90010.0011001200.0因此所求映射为:13.分析:关键点是将垂直于x轴的割痕的两

2、侧跟x轴之间的夹角展平.00??例314解如图所示:0.0.0.0.150.0.解如图所示:160.0.0..0...解如图所示:17二、指数函数18001)002)190000特殊地:20??映射特点:如果要把带形域映射成角形域,常利用指数函数.解例421解000??例522三、儒可夫斯基函数1.定义232.问题:儒可夫斯基函数映射为什么区域?24分解为25..2)具有保角性.26...27...沿射线argt=2a剪开的半平面••沿连接点a与-a的圆弧割开的w平面28结论:29说明:3031共焦点

3、的椭圆族方程32椭圆渐扁..上半圆周割痕下岸下半圆周割痕上岸333.儒可夫斯基截线(机翼截线)......34..且因儒可夫斯基采用它作为机翼的型线.假设机翼型线为此曲线而进行一些流体力学上的理论计算，使对机翼绕流的研究化为对圆柱绕流的研究.机翼截线名称的由来:35......??解例736四、小结与思考本课我们学习了幂函数、指数函数的映射特点,将分式线性映射与初等函数相结合,求一些边界由圆周、圆弧、直线、直线段所围区域的共形映射问题是本章的难点.37思考题38思考题答案放映结束，按Esc退出.39