遵义四中2016至2017学年度第一学期高二第二次月考文科数学试卷.docx

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1、遵义四中2016至2017学年度第一学期高二第二次月考文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合则为()A．B．C．D．2．已知命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，3．“”是“”成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（）A.B.C.D.5．已知为等差数列，若，则（）A．B．C．D．6．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，

2、画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是（）A.12B.24C.48D.567．已知实数满足，则的最大值是（）A．1B．9C．2D．118．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）A．58件B．40件C．38件D．46件9．执行如图所示程序框图所表达的算法

3、，输出的结果是（）A．99B．100C．120D．14210．如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形,在大正方形内随机取一点,这一点落在小正方形内的概率为,若直角三角形的两条直角边的长分别为,则（）A．B．C．D．11．椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）A．B．C．1D．212．已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设某总体是由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个

4、体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号是_________.14．掷两枚质地均匀的硬币，出现“两个正面向上”的概率是____________.15．某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：①题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于，…”②解：“设的斜率为，…点，，…”据此，请你写出直线的斜率为．（用表示）16．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为.①函数的图象关于点成中心对称；②对若，则；③若实数满足则的最大值为；④若为钝角三角形，为钝

5、角，则三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18---22题每题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）设实数满足（其中），实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）已知“若，则”是真命题，求实数的取值范围．18．（本题满分12分）如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为（1，2），求：（1）点A和点C的坐标；（2）求△ABC的面积．19．（本题满分12分）某学校高中毕业班有男生人,女生人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,

6、从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取名学生成绩,统计数据如下表所示:分数段（分）[50,70)总计频数（1）若成绩在分以上（含分）,则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;（2）如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.女生男生总计及格人数不及格人数总计参考公式:20．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．21．（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的

7、通项公式；（Ⅱ）设数列满足：，，令，，求数列的前项和．22．已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.参考答案1C2A3B4D5A6C7B8D9C10B11A12A13．14．15．16．①②17．解：因为，（1）若为真，因此：则的取值范围是：；（2）“若，则”是真命题，则有，解得：，所以实数的取值范围是．18．解：（1）由得顶点．又的斜率．∵轴是的平分线，故的斜率