2016-2017学年贵州省遵义四中高二（下）期中数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年贵州省遵义四中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.（5分）已知集合M={x

2、x2-3x=0},N={x

3、x>-1},则MQN=（）A.（-1,0）B・（0,3）C・{0,3}D・{3}2.（5分）设复数z=4-（其屮i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点2-i位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）下列命题推断错误的是（）A.命题"若x=y,则sin

4、x=siny,/的逆否命题为真命题B.若p且q为假命题，则p,q均为假命题C・"X二-是恢？-5x-6=0〃的充分不必要条件D.命题p：存在xoeR,使得xo2+xo+l04.（5分）执行下面的程度框图，若输出的值为-5,则判断框中可以填（）A.z>10B・zW10C.z>20D.zW205.（5分）已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为（）•txagB.-^17.（5分）已知向量：,612向左平移罟D.

5、向左平移寻A.3V3D.2421.（5分）己知数列｛aj是等差数列，且巧-234二6,a3=2,则公差d二（）A.2a/2B.4C・8D.16£满足Ia

6、=2,b=1,且（a+3b）丄（2a-b）,贝打，b的夹角为（）A.竺B.AC.AD.A3236&（5分）关于直线a,b及平面a,p,下列命题中正确的是（）A.若a〃a,aAp=b,则a//bB・若a//a,b〃a,则a//bC.若a丄a,a〃[3,贝!]a丄卩D・若a〃a,b丄a,则b丄a9.（5分）函数f（x）=sin（a）x+4））（其中

7、

8、（

9、）

10、<—）的图象如图所示，为了得乙到y=sinu）x的图象，只需把y二f（x）的图象上所有点（）个单位长度.‘3x-y-6<09.（5分）设x,y满足约束条件x-y+2>0,若目标函数z=ax+by（a>0,bxi>0,yi>0>0）的值是最大值为12,则2岸的最小值为（）abA.竺B.色C・21D・46339.(5分)已知定义域为｛x

11、xHO｝的偶函数f(X),其导函数为F(x),对任意正实数x满足xf(x)>-2f(x),若g(x)=x2f(x),贝!J不等式g(x)

12、()A・(一8,1)B・(一8,0)U(0,1)C・(-1,1)D・(一1,0)U(0,1)2210.(5分)设P为双曲线C：(a>0,b>0)上且在第一象限内的点,a2b2Fi，F2分别是双曲线的左、右焦点，PF?丄F1F2,x轴上有一点AKAP丄PF】，E是AP的中点，线段EF］与PF?交于点M.若

13、PM

14、=2

15、MF2

16、,则双曲线的离心率是()A.1+^2B・2+V2C.3+^2D.4+^2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.(5分)等比数列｛aj中，若Iog2(a2a9

17、8)二4,则az^o等于•12.(5分)设x,y,zER,且++求x+y+z最大值与1654最小值.15・(5分)如图的矩形，长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为・16・(5分)给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f〃(x)=(F(x))z.若f〃(x)V0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,—)上不是凸函数的是

18、・(把你认为正确的序号都填上)2①f(x)二sinx+cosx；②f(x)=lnx-2x；③f(x)=-x3+2x-1；®f(x)=xex.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数f（x）=

19、x-l

20、+

21、x+l・（1）求不等式f（x）23的解集；（2）若关于x的不等式f（X）＞a2-x2+2x在R上恒成立，求实数a的取值范围.18.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足（（2b・c）cosA=acosc（I

22、）求角A的大小；（II）若a二3,AABC的面积是迪求AABC的周长.419.（12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接