2016-2017学年贵州省遵义市南白中学高一(下)期中数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年贵州省遵义市南白中学高一（下）期中数学试卷一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；每个小题只有一个正确选项）1.A.2.A.3.A.4.A.5.A.6.A.7.A.8.A.9.A.10设集合M=｛x

2、4彡2X<16｝,N=｛x

3、x(x-3)<0｝,则MnN=()(0，3)B.[2,3]C.[2,3)D.(3,4)若直线过点(1,2),(4,2+V3)则此直线的倾斜角是()7T7TK7TB.—-C."77"D."77"6432己知AABC中，a=V2,b=V3,B=60°,那么角A等于()45°B.60°C.120

4、°或60°D.135°或45°数列｛an｝满足^=4^4+3,且31=0,则此数列的第5项是()15B.255C.16D.36在AABC中，若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B=()1B.jC.-1D.422在等比数列｛an｝中，an〉0,a2=l-ana4=9-a3，则a4+a5=()16B.27C.36D.819若AABC的内角a满足sin2A=-

5、,则sinA-cosA=(c.D.在等差数列｛an｝中，若a3+a4+a5+a6+a7=15,a9+aw+au=39,则公差d等于(1B.2C.3D.4设等比数列｛an｝的前

6、n项和为Sn.若S2=3，S4=15，贝1JS6=（）31B.32C.63D.64.AABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A,a=l,b=^,则（）A.2a/3B.2C.V2D.111.已知函数f（x）二sin（Wx+中）-V^cos（⑴x+中）（W>0，I中1<

7、），其图象相邻的两条对称轴方程力*=0与*4,则（）A.f(x)的最小正周期为2n,且在(0,n)上为单调递增函数B.f(x)的最小正周期为2n,且在(0,n)上为单调递减函数C.f(x)的最小正周期为n,且在(0,j)上为单调递增函数D.f(x)的最小正周期为n

8、,II在(0,j)上为单调递减函数Sn12.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，HS20i5>0,S20i6<0.则数列｛—｝的最大的项的n的值为()A.1007B.1008C.1009D.1010二.填空题(本题共4小题，每小题S分，共20分；将正确答案填写在相应的横线上)13.己知AABC得三边长成公比为七的等比数列，则其最大角的余弦值为.14.设函数玖*)=<^/2+1’/<$<5，则｛,则当n^l,nEN*时表达式[f(x—5),x>5lgai+lga2+lga3+...+lgan的值为•16.已知数列｛an｝的通项公式an=nsin^

9、-,其前n项和为Sn,则S20i6=.三.解答题(本题共6小题，共70分；作答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知直线li上的点满足ax+4y+6=0,直线12上的点满足(ja+l)x+ay-y=0.试求：(I)a为何值时li//l2(IDa为何值时klb.18.设数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a1=l，2Sn=(n+1)an.(I)求bn｝的通项公式；(II)设丁〜己广^^+…十(n+1)an，求Tn.19.在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b,c，2sinA),c，a)若m//n(I)求角C的大小；(II

10、)若c=A，且AABC的面积为求a+b的值.16.设数列｛an｝满足a1+3a2+32a3+...+3n-1an=

11、(neN*).(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)设bn=_r_,求数列｛bn｝的前n项和Sn.an17.在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏丙75°方向，距离A为2海里的C处有一艘缉私艇奉命以10^5海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜(I)问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？(II)问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船

12、？并求出所需吋间.18.设AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+

13、c=b，则角A的大小为；若a=l，则AABC的周长I的取值范围为2016-2017学年贵州省遵义市南白中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；每个小题只有一个正确选项）1.设集合M={x

14、4彡2X<16},N={x

15、x（x-3）<0},则MnN=（）A.（0，3）B.[2,3]C.[2,3）D.（3,4）【考点】IE:交集及其运算.【分析】根据题意，解2个不等式求出集合M、N，由交集的定义计算可得答案.

16、【解答】解：根据题意，4^2x^16=>2^x^4,则M={x

17、4彡2X<16}=[2，4];x（x-3）<0今0

18、乂（x-3）<