2016至2017学年度第一学期期末考试高二文科数学试卷(含答案)

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1、2016至2017学年度第一学期期末考试高二文科数学试卷（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填到答题卡处）1、“”是“”的A．充分不必要条件　　　B．充要条件条C．必要不充分条件　　　D．既不充分也不必要条件2、在区间内随机抽取一个数,则满足的概率为A．B．C.D.3、已知变量与负相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则由观测数据得到的线性回归方程可能为A．B．C．D．4、双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.5、已知命题在命题①中，真命题是A．①③B．①④C．②④D．②③6、当输入

2、时，如图的程序运行的结果是A．-9B．-17高二文科数学试卷（4）C．15D．-127、把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是A.对立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不对立事件8、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是A.数列的第100项B.数列的前99项和C.数列的前100项和D.数列的前101项和9、已知椭圆：的左、右焦点为，离心率为，过的直线交于两点，若△的周长为，则的方程为A.B.C.D.10、从12个同类产品(其中10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事的是A.3个都是正品B.至少有一个

3、是次品C.3个都是次品D.至少有一个是正品11、函数的单调增区间是A.(-∞,-3)和(1,+∞)B.(0,+∞)C.(-3,1)D.(-∞,0)12、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中成立的是A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）高二文科数学试卷（4）13、某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取所学校.14、已知则.15、函数在区间上的最小值是.

4、16、在面积为的Δ内任取一点,则Δ的面积大于的概率为.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)求下列各曲线的标准方程：(1)实轴长为12，离心率为，焦点在轴上的椭圆；(2)焦点是双曲线的左顶点的抛物线.18、(本小题满分12分)小强和小华两位同学约定下午在世纪华联超市门口见面,约定先到者应等后到者10分钟,等10分钟后，若后到者没有到来，先到者就可以离开.如果小强的到达时间是13：30,小华在13:00到14:00之间任何时到达是等可能的,求小强和小华能够会面的概率.19、(本小题满分12分)

5、某校要对本校高二年级900名学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50名学生进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组[0,2)，第二组[2,4)，…，以此类推．（1）求第二组的频率；（2）估计总体的众数和中位数（中位数用最简分数表示）；（3）根据频率分布直方图，用样本估计总体的思想，估计该校高二年级学生周末学习时间在小时的人数；20、(本小题满分12分)高二文科数学试卷（4）某班数学兴趣小组有5位同学，男生3名,女生2名，现从中任选2名学生去参加学校组织的数学竞赛.(1)求选派的学生中恰有一名男生的概率；（2）求选派的学生中至少有一名男生的概率.21、(本小题满分

6、12分)已知双曲线的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线的标准方程；（2）若直线被双曲线截得的弦长为，求实数的值．22、（本小题满分12分）已知函数在＝－和＝1处都取得极值，（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对Î[－1，2]，不等式恒成立，求的取值范.高二文科数学试卷（4）高二文科数学参考答案一选择题题号123456789101112答案ADCADCDCADCC二、填空题13、1814、15、–1616、三、解答题17、解：（1）椭圆的焦点在轴上，可设椭圆的标准方程为，················1分由题意可知，解得················3分，椭圆的

7、标准方程为.················5分（2）将双曲线的方程化为标准方程为················1分，，双曲线左顶点为，················2分设所求抛物线的标准方程为：高二文科数学参考答案8················3分由题意可知，抛物线的焦点为，所以，，所以，所求抛物线的标准方程为.················5分18、解：设小华是13点分到达超市门口，依据题意，··············2分因为先到者等后到者10分钟，且小强的到达时间是13：30，所以小强和小华能够会面的条件为，也即，·········